Bài tập Toán 8: Phân thức đại số có đáp án !!

Câu 1 : Cho $\frac{{4x}^{2} + 3x - 7}{A} = \frac{4x + 7}{x + 3} (x \neq - 3; x \neq \frac{- 7}{4})$ Khi đó đa thức A là?

A. $A = x^{2} + 2 x - 3$

B. $A = x^{2} + 2 x + 3$

C. $A = x^{2} - 2 x - 3$

D. $A = x^{2} + 2 x$

Câu 2 : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết $\frac{{5x}^{2} - 13x + 6}{A} = \frac{5x - 3}{2x + 5}$ ?

$A . A = 2 x^{2} + x + 10$

$B . A = 2 x^{2} + x - 10$

$C . A = 2 x^{2} - x - 10$

$D . A = x^{2} + x - 10$

Câu 3 : Với điều kiện nào của x thì hai phân thức $\frac{x - 2}{x^{2} - 5x + 6}$ và $\frac{1}{x-3}$ bằng nhau?

A. x = 3

B. x ≠ 3

C. x ≠ 2

D. $\{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq 3 \end{cases}$

Câu 4 : Với điều kiện củ nào thì hai phân thức $\frac{2 - 2x}{x^{3} - 1}$ và $\frac{2x + 2}{x^{2} + x + 1}$ bằng nhau?

A. x = 2

B. x ≠ 1

C. x = -2

D. x = -1

Câu 5 : Giá trị của x để phân thức $\frac{2x - 5}{3} < 0$ là?

A. $x > \frac{5}{2}$

B. $x < \frac{5}{2}$

C. $x < - \frac{5}{2}$

D. $x > 5$

Câu 6 : Giá trị của x để phân thức $\frac{9-4x}{-3} > 0$ là?

A. $x > - \frac{9}{4}$

B. $x < \frac{9}{4}$

C. $x > \frac{9}{4}$

D. $x < - \frac{9}{4}$

Câu 7 : Cho A = $\frac{x^{4} - {5x}^{2} + 4}{x^{4} - {10x}^{2} + 9}$ . Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 8 : Cho B = $\frac{x^{4} - {17x}^{2} + 16}{x^{4} - {4x}^{2}}$ . Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 9 : Với x ≠ y, hãy viết phân thức $\frac{1}{x - y}$ dưới dạng phân thức có tử là $x^{2} - y^{2}$ ?

A. $\frac{x^{2} - y^{2}}{(x - {y)y}^{2}}$

B. $\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y}$

C. $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$

D. $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2} (x + y)}$

Câu 10 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết $\frac{x^{2} + x - 6}{{(x}^{2} - 2x)(x + 2)} = \frac{x + 3}{C}$

A. C = x + 2

B. $C = x^{2} + 2$

C. C = x(x + 2)

D. C = x(x - 2)

Câu 11 : Cho 4a² + b² = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: $M = \frac{ab}{{4a}^{2} - b^{2}}$

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 3

D. 9

Câu 12 : Đưa phân thức $\frac{\frac{1}{3} x - 2}{x^{2} - \frac{4}{3}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

A. $\frac{x - 6}{{3x}^{2} - 4}$

B. $\frac{x - 2}{{3x}^{2} - 4}$

C. $\frac{x - 6}{x^{2} - 4}$

D. $\frac{3x - 2}{{3x}^{2} - 4}$

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất của phân thức $P = \frac{16}{x^{2} - 2x + 5}$

A. 4

B. 8

C. 16

D. 2

Câu 14 : Cho ad = bc $(c d \neq 0; c^{2} \neq 3 d^{2})$ . Khi đó $\frac{a^{2} - {3b}^{2}}{c^{2} - {3d}^{2}}$ bằng?

A. $\frac{{ab}^{2}}{{cd}^{2}}$

B. $\frac{ad}{bc}$

C. $\frac{ab}{cd}$

D. $\frac{cd}{ab}$

Câu 15 : Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

A. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

B. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} > 2 \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

C. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} > \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

D. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} < \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

Câu 16 : Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 4}{9 x^{2} - 16}$ là ?

A. x = ± 4/3.

B. x ≠ ± 4/3.

C. - 4/3 < x < 4/3.

D. x > 4/3.

Câu 17 : Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{3} - 16 x}{x^{3} - 3 x^{2} - 4 x}$ bằng 0 ?

A. x = ± 4.

B. x ≠ 1.

C. x = -4.

D. x = - 1.

Câu 18 : Cặp phân thức nào bằng nhau ?

A. $\frac{- x^{2} y}{3 x y}$ và $\frac{x y}{3 y}$

B. $\frac{- x^{2} y}{x y}$ và $\frac{3 y}{x y}$

C. $\frac{3}{24 x}$ và $\frac{2 y}{16 x y}$

Câu 19 : Tìm biểu thức A sao cho $\frac{A}{x^{2} y^{3}} = \frac{- 2 x y^{2}}{x^{2} y}$

A. $- 2 x^{2} y$

B. $x^{2} y^{4}$ .

C. $- 2 x y^{4}$ .

D. $- x^{3} y$ .

Câu 20 : Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

A. $\frac{1}{(x^{2} + 1)}$

B. $\frac{(x + 1)}{2}$

C. $x^{2} - 5$

D. $\frac{(x + 1)}{0}$

Câu 21 : Trong các phân thức sau phân thức nào bằng phân thức $\frac{- 3 x^{2} y^{4}}{x y^{2}}$ .

A. $\frac{- 3 x y^{2}}{1}$

B. $\frac{- 3 x y^{2}}{x}$

C. $\frac{- 3 x y^{2}}{y}$

D. $\frac{- 3 x y^{2}}{x y}$

Câu 22 : Trong các phân thức sau , phân thức nào bằng phân thức $\frac{2 x^{3} y^{4}}{8 x^{2} y^{3}}$

A. $\frac{x^{2} y^{2}}{x y}$

B. $\frac{x^{2} y^{2}}{4 x y}$

C. $\frac{2 x^{2} y^{2}}{4 x y}$

D. $\frac{x^{2} y^{2}}{4 y}$

Câu 23 : Tìm a để $\frac{a x^{4} y^{4}}{- 4 x y^{2}} = \frac{x^{3} y^{3}}{4 y}$ .

A. a = -2x

B. a =-x

C. a = -y

D. a = -1

Câu 24 : Tìm A để: $\frac{x^{5} y^{4}}{A} = \frac{x^{2} y}{4 y}$ .

A. $4 x^{2} y^{3}$

B. $x^{3} y^{4}$

C. $4 x^{3} y^{4}$

D. $4 x^{3} y$

Câu 25 : Tìm A để: $\frac{A}{x^{2} y^{3}} = x$

A. $x^{3} y^{3}$

B. $x^{2} y^{3}$

C. $x^{3} y^{2}$

D. $2 x^{3} y^{3}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số có đáp án !!

Câu 1 : Cho 4x2+3x−7A=4x+7x+3(x ≠ −3; x ≠−74) Khi đó đa thức A là?

Câu 2 : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết 5x2−13x+6A=5x−32x+5?

Câu 3 : Với điều kiện nào của x thì hai phân thức x−2x2−5x+6 và 1x-3 bằng nhau?

Câu 4 : Với điều kiện củ nào thì hai phân thức 2−2xx3−1 và 2x+2x2+x+1 bằng nhau?

Câu 5 : Giá trị của x để phân thức 2x−53 < 0 là?

Câu 6 : Giá trị của x để phân thức 9-4x-3 > 0 là?

Câu 7 : Cho A = x4−5x2+4x4−10x2+9 . Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

Câu 8 : Cho B = x4−17x2+16x4−4x2 . Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

Câu 9 : Với x ≠ y, hãy viết phân thức 1x−y dưới dạng phân thức có tử là x2 - y2?

Câu 10 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết x2+x−6(x2−2x)(x+2)=x+3C

Câu 11 : Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: M = ab4a2−b2

Câu 12 : Đưa phân thức 13x−2x2−43 về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất của phân thức P = 16x2−2x+5

Câu 14 : Cho ad = bc (cd ≠ 0; c2 ≠ 3d2). Khi đó a2−3b2c2−3d2 bằng?