Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 8 Toán học Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số !!

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số !!

Toán học - Lớp 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Trắc nghiệm Bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 1 Tứ giác

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10 Chia đơn thức cho đơn thức

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức

Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Phạm Công Bình năm học 2019

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 2 Hình thang

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 3 Hình thang cân

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 6 Đối xứng trục

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 7 Hình bình hành

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 8 Đối xứng tâm

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 9 Hình chữ nhật

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 11 Hình thoi

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 12 Hình vuông

Câu 1 : Chứng minh hai phân thức bằng nhau $\frac{3 x y}{6 x y^{3}} = \frac{x}{2 x y^{2}}$

Câu 2 : Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

Câu 3 : Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1}$

Câu 4 : Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2}{(x + 1) (x - 3)}$

Câu 5 : Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{3 x^{2} y}{- x y^{3}} = \frac{x^{2}}{- \frac{1}{3} x y^{2}}$

Câu 6 : Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{2 (x + 1) y}{- x y^{2}} = \frac{- 2 (x + 1)^{3}}{x (x + 1)^{2} y}$

Câu 7 : Cho phân thức $\frac{(2 x)}{(x + 2)}$ . Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x - 1 ), so sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho ?

Câu 8 : Ta có phân thức $\frac{x}{x + 1}$ . Đổi dấu cả tử và mẫu ta được phân thức mới, so sánh phân thức mới với phân thức đã cho

Câu 9 : Hai phân thức sau có bằng nhau không ? $\frac{(x^{2} - 2 x)}{(x^{2} - 4)}$ và $\frac{x}{(x + 2)}$ .

Câu 10 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{(x^{3} - 1)}{(x - 1)} = x^{2} + x + 1$

Câu 11 : Hai phân thức sau có bằng nhau không ? $\frac{(x + 1)}{(x + 3)}$ và $\frac{(x^{2} + 3 x + 2)}{(x^{2} - x - 6)}$

Câu 12 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{(x^{5} - 1)}{(x^{2} - 1)} = \frac{(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)}{(x + 1)}$

Câu 13 : Rút gọn phân thức $\frac{1 - x}{x (x - 1)}$

Câu 14 : Rút gọn phân thức $\frac{10 x y^{2} (x + y)}{15 x y (x + y)^{3}}$

Câu 15 : Rút gọn các biểu thức sau $\frac{y (2 x - x^{2})}{x (2 y + y^{2})}$

Câu 16 : Rút gọn các biểu thức sau $\frac{x y^{3} - y x^{3}}{x^{2} + x y}$

Câu 17 : Rút gọn các biểu thức sau $\frac{(x + a)^{2} - x^{2}}{a^{2} + 4 x^{2} + 4 a x}$

Câu 18 : Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 10 x - 4}$

Câu 19 : Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}}$

Câu 20 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{1}{(2 x^{2} - 4 x + 2)}$ và $\frac{2}{(3 x - 3)}$

Câu 21 : Quy đồng mẫu thức của hai phân thức $\frac{1}{(2 x^{2} - 4 x + 2)}$ và $\frac{2}{(3 x - 3)}$

Câu 22 : Quy đồng mẫu của các phân thức sau: $x^{2} + 1$ và $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

Câu 23 : Quy đồng mẫu của các phân thức sau: $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}$ và $\frac{x}{y^{2} - x y}$

Câu 24 : Xác định giá trị a, b, c để $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$

Câu 25 : Cộng hai phân thức $\frac{x^{2}}{3 x + 3} + \frac{2 x + 1}{3 x + 3}$

Câu 26 : Cộng hai phân thức $\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$

Câu 27 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: x+1/ 2x+6 + 2x+3 / x(x+3)

Câu 28 : Cộng các phân thức $\frac{2 x}{x^{2} + 4 x + 4} + \frac{x + 1}{x + 2} + \frac{2 - x}{x^{2} + 4 x + 4}$

Câu 29 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $x^{2} + \frac{x^{4} + 1}{1 - x^{2}} + 1$

Câu 30 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $\frac{4 x^{2} - 3 x + 17}{x^{3} - 1} + \frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1} + \frac{6}{1 - x}$

Câu 31 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}$

Câu 32 : Tìm phân thức đối của các phân thức sau: $\frac{x - 1}{x + 2}, \frac{1}{2 x}, \frac{- 2 x}{x + 3}$

Câu 33 : Trừ hai phân thức: $\frac{x^{2}}{x - y} - \frac{x y}{x - y}$

Câu 34 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x + 1}{x - 3} - \frac{1 - x}{x + 3} - \frac{2 x (1 - x)}{9 - x^{2}}$

Câu 35 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{3 x + 1}{(x - 1)^{2}} - \frac{1}{x + 1} + \frac{x + 3}{1 - x^{2}}$

Câu 36 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x}{x + 1} - \frac{x^{3} - 2 x^{2}}{x^{3} + 1}$

Câu 37 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}$

Câu 38 : Nhân hai phân thức $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 1} . \frac{x + 1}{2}$

Câu 39 : Nhân các phân thức $\frac{x^{4} + 3 x^{2} + 1}{x^{2} + x + 1} . \frac{x + 1}{x - 3} . \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{4} + 3 x^{2} + 1)}$

Câu 40 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x - 2}{x^{3} + 8} . \frac{x^{2} + x - 2}{x^{3} - 4 x^{2} + 4 x}$

Câu 41 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2}}{2 x + y} . \frac{2 x y + y^{2}}{x^{3} - x y^{2}}$

Câu 42 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $(\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}} - 1) . \frac{x - y}{2 y}$ với x = 14 và y = -15

Câu 43 : Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: $\frac{x + 1}{x - 2}, \frac{2 x}{1}, x - 1$

Câu 44 : Chia hai phân thức $\frac{x^{2} + 1}{x^{3} + 4 x} : \frac{x + 1}{x^{2} + 4}$

Câu 45 : Thực hiện các phép tính sau? $\frac{a^{4} - b^{4}}{a^{3} - b^{3}} : \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Câu 46 : Thực hiện các phép tính sau? $(x y + y^{2} - y) : \frac{x^{2} + x y - x}{x - y}$

Câu 47 : Tìm biểu thức A, biết rằng: $\frac{x^{2} - 2 x y}{x^{2} y} . A = \frac{x^{2} y - 4 y^{3}}{3 x y}$

Câu 48 : Tìm biểu thức A, biết rằng $\frac{x - y}{x^{3} + y^{3}} . A = \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{2} - x y + y^{2}}$

Câu 49 : Biến đổi biểu thức $A = \frac{1 + \frac{1}{x}}{x - \frac{1}{x}}$ thành một phân thức

Câu 50 : Cho phân thức $\frac{2 x}{(x + 1) (x - 2)} .$ Tìm điều kiện để phân thức trên xác định.

Câu 51 : Cho phân thức $\frac{2 x}{(x + 1) (x - 2)} .$ Tính giá trị của phân thức tại x = 1

Câu 52 : Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định: $\frac{(3 x + 2)}{(2 x^{2} - 6 x)}$

Câu 53 : Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định: $\frac{5}{x^{2} - 3}$

Câu 54 : Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

Câu 55 : Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Rút gọn biểu thức

Câu 56 : Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 8

Toán học

Toán học - Lớp 8

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số !!

Câu 1 : Chứng minh hai phân thức bằng nhau 3xy6xy3=x2xy2

Câu 2 : Tìm điều kiện xác định của phân thức 2x-1x2-4x+4

Câu 3 : Tìm điều kiện xác định của phân thức x2-5x+6x2-1

Câu 4 : Tìm điều kiện xác định của phân thức 2(x+1)(x-3)

Câu 5 : Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 3x2y-xy3=x2-13xy2

Câu 6 : Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 2(x+1)y-xy2=-2(x+1)3x(x+1)2y

Câu 7 : Cho phân thức (2x)(x + 2). Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x - 1 ), so sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho ?

Câu 8 : Ta có phân thức xx+1. Đổi dấu cả tử và mẫu ta được phân thức mới, so sánh phân thức mới với phân thức đã cho

Câu 9 : Hai phân thức sau có bằng nhau không ? (x2-2x)(x2-4) và x(x + 2).

Câu 10 : Chứng minh các đẳng thức sau: (x3-1)(x-1)=x2+x+1

Câu 11 : Hai phân thức sau có bằng nhau không ? (x + 1)(x + 3) và (x2+3x+2)(x2-x-6)

Câu 12 : Chứng minh các đẳng thức sau: (x5-1)(x2-1)=(x4+x3+x2+x+1)(x+1)

Câu 13 : Rút gọn phân thức 1-xx(x-1)

Câu 14 : Rút gọn phân thức 10xy2(x+y)15xy(x+y)3

Câu 15 : Rút gọn các biểu thức sau y(2x-x2)x(2y+y2)

Câu 16 : Rút gọn các biểu thức sau xy3-yx3x2+xy

Câu 17 : Rút gọn các biểu thức sau (x+a)2-x2a2+4x2+4ax

Câu 18 : Rút gọn phân thức sau: x3-5x2+6x-4x2+10x-4

Câu 19 : Rút gọn phân thức sau: x2-3xy+2y2x3+2x2y-xy2-2y3

Câu 20 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức 1(2x2-4x+2) và 2(3x - 3)

Câu 21 : Quy đồng mẫu thức của hai phân thức 1(2x2-4x+2) và 2(3x - 3)

Câu 22 : Quy đồng mẫu của các phân thức sau: x2+1 và x4x2-1

Câu 23 : Quy đồng mẫu của các phân thức sau: x3x3-3x2y+3xy2-y3 và xy2-xy

Câu 24 : Xác định giá trị a, b, c để 9x2-16x+4x3-3x2+2x=ax+bx-1+cx-2

Câu 25 : Cộng hai phân thức x23x+3+2x+13x+3

Câu 26 : Cộng hai phân thức x+12x-2+-2xx2-1

Câu 27 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: x+1/ 2x+6 + 2x+3 / x(x+3)

Câu 28 : Cộng các phân thức 2xx2+4x+4+x+1x+2+2-xx2+4x+4

Câu 29 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: x2+x4+11-x2+1

Câu 30 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: 4x2-3x+17x3-1+2x-1x2+x+1+61-x

Câu 31 : Rút gọn biểu thức A=11-x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8

Câu 32 : Tìm phân thức đối của các phân thức sau: x-1x+2, 12x, -2x x+3

Câu 33 : Trừ hai phân thức: x2x-y-xyx-y

Câu 34 : Thực hiện các phép tính sau: x+1x-3-1-xx+3-2x(1-x)9-x2

Câu 35 : Thực hiện các phép tính sau: 3x+1(x-1)2-1x+1+x+31-x2

Câu 36 : Thực hiện các phép tính sau: xx+1-x3-2x2x3+1

Câu 37 : Thực hiện các phép tính sau: x+12x-2+3x2-1-x+32x+2

Câu 38 : Nhân hai phân thức x2+1x2+2x+1.x+12

Câu 39 : Nhân các phân thức x4+3x2+1x2+x+1.x+1x-3.x2+x+12(x4+3x2+1)

Câu 40 : Thực hiện các phép tính sau: x-2x3+8.x2+x-2x3-4x2+4x

Câu 41 : Thực hiện các phép tính sau: x3-2x2y+xy22x+y.2xy+y2x3-xy2

Câu 42 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức x2+y2x2-y2-1.x-y2y với x = 14 và y = -15

Câu 43 : Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: x+1x-2 , 2x1, x-1

Câu 44 : Chia hai phân thức x2+1x3+4x:x+1x2+4

Câu 45 : Thực hiện các phép tính sau? a4-b4a3-b3:a2+b2a2-b2

Câu 46 : Thực hiện các phép tính sau? xy+y2-y:x2+xy-xx-y

Câu 47 : Tìm biểu thức A, biết rằng: x2-2xyx2y.A=x2y-4y33xy

Câu 48 : Tìm biểu thức A, biết rằng x-yx3+y3.A=x2-2xy+y2x2-xy+y2

Câu 49 : Biến đổi biểu thức A= 1+1x x-1x thành một phân thức

Câu 50 : Cho phân thức 2x(x+1)(x-2). Tìm điều kiện để phân thức trên xác định.

Câu 51 : Cho phân thức 2x(x+1)(x-2). Tính giá trị của phân thức tại x = 1

Câu 52 : Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định: (3x+2)(2x2-6x)

Câu 53 : Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định: 5x2-3

Câu 54 : Cho biểu thức 5x+2x2-10x+5x-2x2+10x.x2-100x2+4. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

Câu 55 : Cho biểu thức 5x+2x2-10x+5x-2x2+10x.x2-100x2+4. Rút gọn biểu thức

Câu 56 : Cho biểu thức 5x+2x2-10x+5x-2x2+10x.x2-100x2+4. Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.

Câu 1 : Chứng minh hai phân thức bằng nhau $\frac{3 x y}{6 x y^{3}} = \frac{x}{2 x y^{2}}$

Câu 2 : Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

Câu 3 : Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1}$

Câu 4 : Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2}{(x + 1) (x - 3)}$

Câu 5 : Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{3 x^{2} y}{- x y^{3}} = \frac{x^{2}}{- \frac{1}{3} x y^{2}}$

Câu 6 : Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{2 (x + 1) y}{- x y^{2}} = \frac{- 2 (x + 1)^{3}}{x (x + 1)^{2} y}$

Câu 7 : Cho phân thức $\frac{(2 x)}{(x + 2)}$ . Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x - 1 ), so sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho ?

Câu 8 : Ta có phân thức $\frac{x}{x + 1}$ . Đổi dấu cả tử và mẫu ta được phân thức mới, so sánh phân thức mới với phân thức đã cho

Câu 9 : Hai phân thức sau có bằng nhau không ? $\frac{(x^{2} - 2 x)}{(x^{2} - 4)}$ và $\frac{x}{(x + 2)}$ .

Câu 10 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{(x^{3} - 1)}{(x - 1)} = x^{2} + x + 1$

Câu 11 : Hai phân thức sau có bằng nhau không ? $\frac{(x + 1)}{(x + 3)}$ và $\frac{(x^{2} + 3 x + 2)}{(x^{2} - x - 6)}$

Câu 12 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{(x^{5} - 1)}{(x^{2} - 1)} = \frac{(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)}{(x + 1)}$

Câu 13 : Rút gọn phân thức $\frac{1 - x}{x (x - 1)}$

Câu 14 : Rút gọn phân thức $\frac{10 x y^{2} (x + y)}{15 x y (x + y)^{3}}$

Câu 15 : Rút gọn các biểu thức sau $\frac{y (2 x - x^{2})}{x (2 y + y^{2})}$

Câu 16 : Rút gọn các biểu thức sau $\frac{x y^{3} - y x^{3}}{x^{2} + x y}$

Câu 17 : Rút gọn các biểu thức sau $\frac{(x + a)^{2} - x^{2}}{a^{2} + 4 x^{2} + 4 a x}$

Câu 18 : Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 10 x - 4}$

Câu 19 : Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}}$

Câu 20 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{1}{(2 x^{2} - 4 x + 2)}$ và $\frac{2}{(3 x - 3)}$

Câu 21 : Quy đồng mẫu thức của hai phân thức $\frac{1}{(2 x^{2} - 4 x + 2)}$ và $\frac{2}{(3 x - 3)}$

Câu 22 : Quy đồng mẫu của các phân thức sau: $x^{2} + 1$ và $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

Câu 23 : Quy đồng mẫu của các phân thức sau: $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}$ và $\frac{x}{y^{2} - x y}$

Câu 24 : Xác định giá trị a, b, c để $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$

Câu 25 : Cộng hai phân thức $\frac{x^{2}}{3 x + 3} + \frac{2 x + 1}{3 x + 3}$

Câu 26 : Cộng hai phân thức $\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$

Câu 28 : Cộng các phân thức $\frac{2 x}{x^{2} + 4 x + 4} + \frac{x + 1}{x + 2} + \frac{2 - x}{x^{2} + 4 x + 4}$

Câu 29 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $x^{2} + \frac{x^{4} + 1}{1 - x^{2}} + 1$

Câu 30 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $\frac{4 x^{2} - 3 x + 17}{x^{3} - 1} + \frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1} + \frac{6}{1 - x}$

Câu 31 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}$

Câu 32 : Tìm phân thức đối của các phân thức sau: $\frac{x - 1}{x + 2}, \frac{1}{2 x}, \frac{- 2 x}{x + 3}$

Câu 33 : Trừ hai phân thức: $\frac{x^{2}}{x - y} - \frac{x y}{x - y}$

Câu 34 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x + 1}{x - 3} - \frac{1 - x}{x + 3} - \frac{2 x (1 - x)}{9 - x^{2}}$

Câu 35 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{3 x + 1}{(x - 1)^{2}} - \frac{1}{x + 1} + \frac{x + 3}{1 - x^{2}}$

Câu 36 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x}{x + 1} - \frac{x^{3} - 2 x^{2}}{x^{3} + 1}$

Câu 37 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}$

Câu 38 : Nhân hai phân thức $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 1} . \frac{x + 1}{2}$

Câu 39 : Nhân các phân thức $\frac{x^{4} + 3 x^{2} + 1}{x^{2} + x + 1} . \frac{x + 1}{x - 3} . \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{4} + 3 x^{2} + 1)}$

Câu 40 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x - 2}{x^{3} + 8} . \frac{x^{2} + x - 2}{x^{3} - 4 x^{2} + 4 x}$

Câu 41 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2}}{2 x + y} . \frac{2 x y + y^{2}}{x^{3} - x y^{2}}$

Câu 42 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $(\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}} - 1) . \frac{x - y}{2 y}$ với x = 14 và y = -15

Câu 43 : Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: $\frac{x + 1}{x - 2}, \frac{2 x}{1}, x - 1$

Câu 44 : Chia hai phân thức $\frac{x^{2} + 1}{x^{3} + 4 x} : \frac{x + 1}{x^{2} + 4}$

Câu 45 : Thực hiện các phép tính sau? $\frac{a^{4} - b^{4}}{a^{3} - b^{3}} : \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Câu 46 : Thực hiện các phép tính sau? $(x y + y^{2} - y) : \frac{x^{2} + x y - x}{x - y}$

Câu 47 : Tìm biểu thức A, biết rằng: $\frac{x^{2} - 2 x y}{x^{2} y} . A = \frac{x^{2} y - 4 y^{3}}{3 x y}$

Câu 48 : Tìm biểu thức A, biết rằng $\frac{x - y}{x^{3} + y^{3}} . A = \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{2} - x y + y^{2}}$

Câu 49 : Biến đổi biểu thức $A = \frac{1 + \frac{1}{x}}{x - \frac{1}{x}}$ thành một phân thức

Câu 50 : Cho phân thức $\frac{2 x}{(x + 1) (x - 2)} .$ Tìm điều kiện để phân thức trên xác định.

Câu 51 : Cho phân thức $\frac{2 x}{(x + 1) (x - 2)} .$ Tính giá trị của phân thức tại x = 1

Câu 52 : Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định: $\frac{(3 x + 2)}{(2 x^{2} - 6 x)}$

Câu 53 : Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định: $\frac{5}{x^{2} - 3}$

Câu 54 : Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

Câu 55 : Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Rút gọn biểu thức

Câu 56 : Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.