Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 8 Toán học Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Toán học - Lớp 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Trắc nghiệm Bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 1 Tứ giác

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10 Chia đơn thức cho đơn thức

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức

Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Phạm Công Bình năm học 2019

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 2 Hình thang

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 3 Hình thang cân

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 6 Đối xứng trục

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 7 Hình bình hành

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 8 Đối xứng tâm

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 9 Hình chữ nhật

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 11 Hình thoi

Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 12 Hình vuông

Câu 1 : Giải phương trình sau, với a là hằng số (ta còn gọi a là tham số) $a (a x + 1) = x (a + 2) + 2$

Câu 2 : Giải phương trình với a là tham số: $\frac{x - a}{3} = \frac{x + 3}{a} - 2 (1)$

Câu 3 : Chứng minh rằng tồn tại các hằng số a, b, c để phương trình sau có vô số nghiệm $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - a c}{a + c} + \frac{x - b c}{b + c} = a + b + c (1)$

Câu 4 : Giải phương trình: $\frac{x - a}{a + b} + \frac{x - b}{a - b} = \frac{2 a b}{b^{2} - a^{2}}$ (a, b hằng số)

Câu 5 : Giải các phương trình $(x + 2)^{3} - (x - 2)^{3} = 12 x (x - 1) - 8$

Câu 6 : Giải phương trình $(x + 5) (x + 2) - 3 (4 x - 3) = (5 - x)^{2}$

Câu 7 : Giải phương trình $(3 x - 1)^{2} - 5 (2 x + 1)^{2} + (6 x - 3) (2 x + 1) = (x - 1)^{2}$

Câu 8 : Giải phương trình $\frac{x - 5}{100} + \frac{x - 4}{101} + \frac{x - 3}{102} = \frac{x - 100}{5} + \frac{x - 101}{4} + \frac{x - 102}{3}$

Câu 9 : Giải phương trình $\frac{29 - x}{21} + \frac{27 - x}{23} + \frac{25 - x}{25} + \frac{23 - x}{27} + \frac{21 - x}{29} = - 5$

Câu 10 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 11 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 12 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 13 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 14 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 15 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 16 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 17 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 18 : Giải phương trình $(x + 3)^{3} - (x + 1)^{3} = 56$

Câu 19 : Giải phương trình $x^{3} + (x - 1)^{3} = (2 x - 1)^{3} (1)$

Câu 20 : Giải phương trình $(x + 1)^{2} (x + 2) + (x - 1)^{2} (x - 2) = 12$

Câu 21 : Giải phương trình $(x^{2} - 1) (x^{2} + 4 x + 3) = 192$

Câu 22 : Giải phương trình $(x - 6)^{4} + (x - 8)^{4} = 16$

Câu 23 : Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x + 1 = 0 (1)$

Câu 24 : Giải phương trình $x^{5} - x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 1 = 0 (2)$

Câu 25 : Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm $x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1 = 0 (1)$

Câu 26 : Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm $x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0 (2)$

Câu 27 : Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} + x + 2 = 0$

Câu 28 : Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - x - 2 = 0$

Câu 29 : Giải phương trình $x^{3} - x^{2} - 21 x + 45 = 0$

Câu 30 : Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 2 = 0$

Câu 31 : Giải phương trình $x^{4} + x^{2} + 6 x - 8 = 0$

Câu 32 : Giải phương trình $(x^{2} + 1)^{2} = 4 (2 x - 1)$

Câu 33 : Giải phương trình $(x - 1)^{3} + (2 x + 3)^{3} = 27 x^{3} + 8$

Câu 34 : Giải phương trình $6 x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 1 = 0$

Câu 35 : Giải phương trình $(x^{2} - 5 x)^{2} + 10 (x^{2} - 5 x) + 24 = 0$

Câu 36 : Giải phương trình $(x^{2} + 5 x)^{2} - 2 (x^{2} + 5 x) = 24$

Câu 37 : Giải phương trình $(x^{2} + x + 1) (x^{2} + x + 2) = 12$

Câu 38 : Giải phương trình $(x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 3) = 12$

Câu 39 : Giải phương trình $x (x + 1) (x^{2} + x + 1) = 42$

Câu 40 : Giải phương trình $(x^{2} + x + 1)^{2} = 3 (x^{4} + x^{2} + 1)$

Câu 41 : Giải phương trình sau $(x + 2) (x + 3) (x - 5) (x - 6) = 180$

Câu 42 : Giải phương trình sau $2 x (8 x - 1)^{2} (4 x - 1) = 9$

Câu 43 : Giải phương trình sau $(2 x + 1) (x + 1)^{2} (2 x + 3) = 18$

Câu 44 : Giải phương trình sau $(12 x + 7)^{2} (3 x + 2) (2 x + 1) = 3$

Câu 45 : Giải phương trình sau $(x^{2} - 6 x + 9)^{2} - 15 (x^{2} - 6 x + 10) = 1$

Câu 46 : Giải phương trình sau $(x^{2} + 1)^{2} + 3 x (x^{2} + 1) + 2 x^{2} = 0$

Câu 47 : Giải phương trình sau $(x^{2} - 9)^{2} = 12 x + 1$

Câu 48 : Giải phương trình sau $(x + 3)^{4} + (x + 5)^{4} = 16$

Câu 49 : Giải phương trình sau $(x - 2)^{4} + (x - 3)^{4} = 1$

Câu 50 : Giải phương trình sau $(4 - x)^{5} + (x - 2)^{5} = 32$

Câu 51 : Giải phương trình sau $(x - 1)^{5} + (x + 3)^{5} = 242 (x + 1)$

Câu 52 : Giải phương trình sau $(x + 1)^{3} + (x - 2)^{3} = (2 x - 1)^{3}$

Câu 53 : Giải phương trình sau $(x - 7)^{4} + (x - 8)^{4} = (15 - 2 x)^{4}$

Câu 54 : Giải phương trình sau $x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

Câu 55 : Giải phương trình sau $3 x^{4} - 13 x^{3} + 16 x^{2} - 13 x + 3 = 0$

Câu 56 : Giải phương trình sau $6 x^{4} + 5 x^{3} - 38 x^{2} + 5 x + 6 = 0$

Câu 57 : Giải phương trình sau $x^{5} + 2 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Câu 58 : Giải phương trình sau $6 x^{4} + 25 x^{3} + 12 x^{2} - 25 x + 6 = 0$

Câu 59 : Giải phương trình sau $x^{5} = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 2$

Câu 60 : Chứng minh phương trình sau vô nghiệm $x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Câu 61 : Chứng minh phương trình sau vô nghiệm $x^{6} + x^{5} + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0$

Câu 62 : Giải phương trình: $\frac{x - 1}{x - 2} + \frac{x + 3}{x - 4} = \frac{2}{(x - 2) (4 - x)} (1)$

Câu 63 : Giải phương trình: $\frac{x + a}{x + 3} + \frac{x - 3}{x - a} = 2 (1)$ . Trong đó, a là hằng số.

Câu 64 : Giải phương trình với các tham số a, b: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{x} = \frac{1}{a + b + x} (1)$

Câu 65 : Giải phương trình $\frac{x + 2}{x + 1} + \frac{3}{x - 2} = \frac{3}{x^{2} - x - 2} + 1$

Câu 66 : Giải phương trình $\frac{x + 6}{x - 5} + \frac{x - 5}{x + 6} = \frac{2 x^{2} + 23 x + 61}{x^{2} + x - 30}$

Câu 67 : Giải phương trình $\frac{x - 4}{x - 1} + \frac{x + 4}{x + 1} = 2$

Câu 68 : Giải phương trình $\frac{6}{x - 5} + \frac{x + 2}{x - 8} = \frac{18}{(x - 5) (8 - x)} - 1$

Câu 69 : Giải phương trình $\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = \frac{9}{(x + 1) (2 - x)}$

Câu 70 : Giải phương trình $\frac{x^{2} - x}{x + 3} - \frac{x^{2}}{x - 3} = \frac{7 x^{2} - 3 x}{9 - x^{2}}$

Câu 71 : Giải phương trình $\frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4} - \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{6}{x (x^{4} + 4 x^{2} + 16)}$

Câu 72 : Giải phương trình $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1} - \frac{x - 1}{x^{2} - x + 1} = \frac{3}{x (x^{4} + x^{2} + 1)}$

Câu 73 : Giải phương trình $\frac{x}{2 a + x} + \frac{2 a + x}{2 a - x} = \frac{8 a^{2}}{x^{2} - 4 a^{2}}$ . Trong đó a, b là các hằng số

Câu 74 : Giải phương trình sau: $\frac{1 + a}{1 - x} = 1 - a$ . Trong đó a là hằng số.

Câu 75 : Giải phương trình $\frac{2 a - 3 b}{x - 2 a} + \frac{3 b - 2 a}{x - 3 b} = 0$ . Trong đó a, b là các hằng số

Câu 76 : Giải phương trình sau $\frac{x - a + 1}{x - a} - \frac{x - b + 1}{x - b} = \frac{a}{(x - a) (x - b)}$ . Trong đó a, b là các hằng số

Câu 77 : Giải phương trình sau $\frac{a}{x + a} = \frac{a - 1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$ . Trong đó a, b là các hằng số

Câu 78 : Giải phương trình sau $\frac{1}{a + b - x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{x}$ . Trong đó a, b là các hằng số, $a \neq 0, b \neq 0$

Câu 79 : Giải phương trình sau $\frac{2}{a (b - x)} - \frac{2}{b (b - x)} = \frac{1}{a (c - x)} - \frac{1}{b (c - x)}$ . Trong đó a, b là các hằng số, $a \neq 0, b \neq 0$

Câu 80 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{(x + a)^{2} - 1} + \frac{1}{(x + 1)^{2} - a^{2}} = \frac{1}{x^{2} - (a + 1)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - (a - 1)^{2}}$ . Trong đó a là hằng số.

Câu 81 : Chứng minh phương trình sau có ba nghiệm phân biệt $\frac{x - a}{b} + \frac{x - b}{a} = \frac{b}{x - a} + \frac{a}{x - b}$ . Trong đó, a, b là hằng số, $a \neq 0, b \neq 0, a + b \neq 0$

Câu 82 : Giải phương trình sau: $\frac{(x - a) (x - c)}{(b - a) (b - c)} + \frac{(x - b) (x - c)}{(a - b) (a - c)} = 1$ . Trong đó a, b, c là các hằng số và khác nhau đôi một.

Câu 83 : Vào thế kỉ thứ III trước công nguyên, vua xứ Xi-ra-cút giao cho Ac-si-mét kiểm tra xem chiếc mũ bằng vàng của mình có pha thêm bạc hay không. Chiếc mũ có trọng lượng 5 niuton (theo đơn vị hiện nay), khi nhúng ngập trong nước thì trọng lượng giảm đi 0,3 niuton. Biết rằng khi cân trong nước, vàng giảm $\frac{1}{20}$ trọng lượng, bạc giảm $\frac{1}{10}$ trọng lượng. hỏi chiếc mũ chứa bao nhiêu gam bạc? (vật có khối lượng 100 gam thì trọng lượng bằng 1 niuton)

Câu 84 : Một người đi một nửa quãng đường AB với vận tốc 20 km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30 km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường.

Câu 85 : Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 1 vào đằng trước và một chữ số 1 vào đằng sau thì số đó tăng gấp 21 lần.

Câu 86 : Hỡi khách qua đường, cho hay Đi-ô-phăng thọ bao nhiêu tuổi?

Câu 87 : Tìm một số tự nhiên có sáu chữ số, biết rằng chữ số tận cùng của nó bằng 4 và nếu chuyển chữ số 4 đó lên vị trí chữ số đầu tiên thì số phải tìm tăng gấp 4 lần.

Câu 88 : Tính tuổi của hai mẹ con hiện nay, biết rằng cách đây 4 năm thì tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con, sau đấy 2 năm thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.

Câu 89 : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320 m. nếu tăng chiều dài 10 m, tăng chiều rộng 20 m thì diện tích tăng $2700 m^{2}$ . Tính độ dài mỗi chiều.

Câu 90 : Một ca nô tuần tra đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Câu 91 : Quãng đường từ A đến B gồm đoạn lên dốc AC, đoạn nằm ngang CD, đoạn xuống dốc DB, tổng cộng dài 30 km. Một người đi từ A đến B rồi từ b về A hết tất cả 4 giờ 25 phút. Tính quãng đường nằm ngang, biết rằng vận tốc lên dốc (cả lúc đi lẫn lúc về) là 10 km/h, vận tốc xuống dốc (cả lúc đi lẫn lúc về) là 20 km/h, vận tốc trên đường nằm ngang là 15 km/h.

Câu 92 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường Ac là 27 km/h.

Câu 93 : Lúc 8 giờ, An rời nhà mình để đến nhà Bích với vận tốc 4 km/h, lúc 8 giờ 20 phút, bích cũng rời nhà mình đến nhà An với vận tốc 3 km/h. An gặp Bích trên đường, rồi cả hai cùng đi về nhà Bích. Khi trở về đến nhà mình, An tính ra quãng đường mình đã đi dài gấp bốn lần quãng đường bích đã đi. Tính khoảng cách An đến nhà Bích.

Câu 94 : Một người đi xe đạp, một người đi xe máy và một người đi ô tô cùng đi từ A đến b, khởi hành lần lượt lúc 7 giờ, 8 giờ, 9 giờ với vận tốc theo thứ tự bằng 10 km/h, 30 km/h, và 50 km/h. Đến mấy giờ thì ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy?

Câu 95 : Có hai loại dung dịch muối I và muối II. Người ta hòa tan 200 gam dung dịch muối I và 300 gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dng dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.

Câu 96 : Người ta pha 3 kg nước nóng ở $90 °$ với 2 kg nước lạnh ở $20 °$ . Tính nhiệt độ sau cùng của nước (bỏ qua sự mất nhiệt)

Câu 97 : Cho n số nguyên dương (không nhất thiết khác nhau) trong đó có số 68. Trung bình cộng của n số đó bằng 56. Khi bỏ số 68 đó đi thì trung bình cộng của n – 1 số còn lại bằng 55.

Câu 98 : Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai đội làm dược một nửa công việc. tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc.

Câu 99 : Trong một buổi họp mặt giữa hai lớp 8A và 8B, có tất cả 50 học sinh tham gia. Các bạn lớp 8B tính số người quen ở lớp 8A và thấy rằng bạn Anh quen 11 bạn, bạn bắc quen 12 bạn, bạn Châu quen 13 bạn,…và cứ như vậy đến bạn cuối cùng là bạn yến quen tất cả các bạn của lớp 8A. tính số học sinh mỗi lớp tham gia họp mặt.

Câu 100 : Một nông dân mang cam ra chợ, bán cho người khách thứ nhất $\frac{1}{2}$ số cam và thêm $\frac{1}{2}$ quả, bán cho người khách thứ hai $\frac{1}{2}$ số cam còn lại và thêm $\frac{1}{2}$ , bán cho người khách thứ ba số cam còn lại và thêm $\frac{1}{2}$ quả… Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi người khách thứ sáu mua xong thì số cam vừa hết. Tính tổng số cam mà người nông dân đem bán

Câu 101 : Có ba cánh đồng cỏ như nhau, cỏ cũng luôn mọc đều như nhau trên toàn bộ mỗi cánh đồng. biết rằng 9 con bò ăn hết số cỏ sẵn có và số cỏ mọc thêm của cánh đồng I trong 2 tuần, 6 con bò ăn hết số cỏ có sẵn và số cỏ mọc thêm của cánh đồng II trong 4 tuần.

Câu 102 : Một khách du lịch đi từ A đến B nhận thấy cứ 15 phút lại gạp xe buýt đi cùng chiều vượt qua, cứ 10 phút lại gặp xe buýt chạy ngược lại. Biết rằng các xe buýt đều chạy với cùng một vận tốc, khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau và không dừng lại trên đường (trên chiều từ A đến B cũng như trên chiều ngược lại). hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì các xe buýt lại lần lượt rời bến?

Câu 103 : Một cánh đồng cỏ mọc dày như nhau, cỏ luôn mọc đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng. Biết rằng 12 con bò ăn hết cỏ trên $\frac{10}{3}$ acro trong 4 tuần, 21 con bò ăn hết cỏ trên 10 acro trong 9 tuần. hỏi bao nhiêu con bò ăn hết cỏ trên 24 acro trong 18 tuần $(1 a c r o = 4047 m^{2})$

Câu 104 : Trên quãng đường AB của một thành phố, cứ 6 phút lại có một chiếc xe buýt theo chiều từ A đến B, và cũng cứ 6 phút lại có một chiếc xe buýt theo chiều ngược lại. các xe này chuyển động đều với cùng vận tốc như nhau.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 8

Toán học

Toán học - Lớp 8

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Câu 1 : Giải phương trình sau, với a là hằng số (ta còn gọi a là tham số) aax+1=xa+2+2

Câu 2 : Giải phương trình với a là tham số: x-a 3 = x+3a -2 (1)

Câu 3 : Chứng minh rằng tồn tại các hằng số a, b, c để phương trình sau có vô số nghiệm x-aba+b+x-aca+c+x-bcb+c=a+b+c 1

Câu 4 : Giải phương trình: x-aa+b+x-ba-b=2abb2-a2 (a, b hằng số)

Câu 5 : Giải các phương trình (x+2)3-(x-2)3=12x(x-1)-8

Câu 6 : Giải phương trình (x+5)(x+2)-3(4x-3)=(5-x)2

Câu 7 : Giải phương trình (3x-1)2-5(2x+1)2+(6x-3)(2x+1)=(x-1)2

Câu 8 : Giải phương trình x-5100 + x-4101 +x-3102 = x-1005 + x-1014+x-1023

Câu 9 : Giải phương trình 29-x21 + 27-x23 + 25-x25 + 23-x27 +21-x29 = -5

Câu 10 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 11 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 12 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 13 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 14 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 15 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 16 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 17 : Giải phương trình với tham số a, b:

Câu 18 : Giải phương trình (x+3)3-(x+1)3=56

Câu 19 : Giải phương trình x3+(x-1)3=(2x-1)3 (1)

Câu 20 : Giải phương trình (x+1)2(x+2)+(x-1)2(x-2)=12

Câu 21 : Giải phương trình (x2-1)(x2+4x+3)=192

Câu 22 : Giải phương trình (x-6)4+(x-8)4=16

Câu 23 : Giải phương trình x4+3x3+4x2+3x+1=0 1

Câu 24 : Giải phương trình x5-x4+3x3+3x2-x+1=0 (2)

Câu 25 : Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm x4-x3+2x2-x+1=0 (1)

Câu 26 : Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm x4+x3+x2+x+1=0 (2)

Câu 27 : Giải phương trình x3+2x2+x+2=0

Câu 28 : Giải phương trình x3+2x2-x-2=0

Câu 29 : Giải phương trình x3-x2-21x+45=0

Câu 30 : Giải phương trình x3+3x2+4x+2=0

Câu 31 : Giải phương trình x4+x2+6x-8=0

Câu 32 : Giải phương trình (x2+1)2=4(2x-1)

Câu 33 : Giải phương trình (x-1)3+(2x+3)3=27x3+8

Câu 34 : Giải phương trình 6x4-x3-7x2+x+1=0

Câu 35 : Giải phương trình (x2-5x)2+10(x2-5x)+24=0

Câu 36 : Giải phương trình (x2+5x)2-2(x2+5x)=24

Câu 37 : Giải phương trình (x2+x+1)(x2+x+2)=12

Câu 38 : Giải phương trình (x2+x-2)(x2+x-3)=12

Câu 39 : Giải phương trình x(x+1)(x2+x+1)=42

Câu 40 : Giải phương trình (x2+x+1)2=3(x4+x2+1)

Câu 41 : Giải phương trình sau (x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180

Câu 42 : Giải phương trình sau 2x(8x-1)2(4x-1)=9

Câu 43 : Giải phương trình sau (2x+1)(x+1)2(2x+3)=18

Câu 44 : Giải phương trình sau (12x+7)2(3x+2)(2x+1)=3

Câu 45 : Giải phương trình sau (x2-6x+9)2-15(x2-6x+10)=1

Câu 46 : Giải phương trình sau (x2+1)2+3x(x2+1)+2x2=0

Câu 47 : Giải phương trình sau (x2-9)2=12x+1

Câu 48 : Giải phương trình sau (x+3)4+(x+5)4=16

Câu 49 : Giải phương trình sau (x-2)4+(x-3)4=1

Câu 50 : Giải phương trình sau (4-x)5+(x-2)5=32

Câu 51 : Giải phương trình sau (x-1)5+(x+3)5=242(x+1)

Câu 52 : Giải phương trình sau (x+1)3+(x-2)3=(2x-1)3

Câu 53 : Giải phương trình sau (x-7)4+(x-8)4=(15-2x)4

Câu 54 : Giải phương trình sau x4-3x3+4x2-3x+1=0

Câu 55 : Giải phương trình sau 3x4-13x3+16x2-13x+3=0

Câu 56 : Giải phương trình sau 6x4+5x3-38x2+5x+6=0

Câu 57 : Giải phương trình sau x5+2x4+3x3+3x2+2x+1=0

Câu 58 : Giải phương trình sau 6x4+25x3+12x2-25x+6=0

Câu 59 : Giải phương trình sau x5=x4+x3+x2+x+2

Câu 60 : Chứng minh phương trình sau vô nghiệm x4-2x3+4x2-3x+2=0

Câu 61 : Chứng minh phương trình sau vô nghiệm x6+x5+x3+x2+x+1=0

Câu 62 : Giải phương trình: x-1x-2 + x+3x-4= 2(x-2)(4-x) 1

Câu 63 : Giải phương trình: x+ax+3 + x-3x-a = 2 (1). Trong đó, a là hằng số.

Câu 64 : Giải phương trình với các tham số a, b: 1a + 1b +1x = 1a+b+x (1)

Câu 65 : Giải phương trình x+2x+1+3x-2=3x2-x-2+1

Câu 66 : Giải phương trình x+6x-5+x-5x+6=2x2+23x+61x2+x-30

Câu 67 : Giải phương trình x-4x-1 + x+4x+1 = 2

Câu 68 : Giải phương trình 6x-5 + x+2x-8 = 18(x-5)(8-x) -1

Câu 69 : Giải phương trình 3x+1 - 1x-2 = 9(x+1)(2-x)

Câu 70 : Giải phương trình x2-xx+3-x2x-3=7x2-3x9-x2

Câu 71 : Giải phương trình x+2x2+2x+4-x-2x2-2x+4=6x(x4+4x2+16)

Câu 72 : Giải phương trình x+1x2+x+1-x-1x2-x+1=3x(x4+x2+1)

Câu 73 : Giải phương trình x2a+x+2a+x2a-x=8a2x2-4a2. Trong đó a, b là các hằng số

Câu 74 : Giải phương trình sau: 1+a1-x = 1-a. Trong đó a là hằng số.

Câu 75 : Giải phương trình 2a-3bx-2a + 3b-2ax-3b =0. Trong đó a, b là các hằng số

Câu 76 : Giải phương trình sau x-a+1x-a - x-b+1x-b = a(x-a)(x-b). Trong đó a, b là các hằng số

Câu 77 : Giải phương trình sau ax+a = a-1x-1 + 1x+1. Trong đó a, b là các hằng số

Câu 78 : Giải phương trình sau 1a+b-x = 1a +1b -1x. Trong đó a, b là các hằng số, a≠0, b≠0

Câu 79 : Giải phương trình sau 2a(b-x) - 2b(b-x) = 1a(c-x) - 1b(c-x). Trong đó a, b là các hằng số, a≠0, b≠0

Câu 1 : Giải phương trình sau, với a là hằng số (ta còn gọi a là tham số) $a (a x + 1) = x (a + 2) + 2$

Câu 2 : Giải phương trình với a là tham số: $\frac{x - a}{3} = \frac{x + 3}{a} - 2 (1)$

Câu 3 : Chứng minh rằng tồn tại các hằng số a, b, c để phương trình sau có vô số nghiệm $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - a c}{a + c} + \frac{x - b c}{b + c} = a + b + c (1)$

Câu 4 : Giải phương trình: $\frac{x - a}{a + b} + \frac{x - b}{a - b} = \frac{2 a b}{b^{2} - a^{2}}$ (a, b hằng số)

Câu 5 : Giải các phương trình $(x + 2)^{3} - (x - 2)^{3} = 12 x (x - 1) - 8$

Câu 6 : Giải phương trình $(x + 5) (x + 2) - 3 (4 x - 3) = (5 - x)^{2}$

Câu 7 : Giải phương trình $(3 x - 1)^{2} - 5 (2 x + 1)^{2} + (6 x - 3) (2 x + 1) = (x - 1)^{2}$

Câu 8 : Giải phương trình $\frac{x - 5}{100} + \frac{x - 4}{101} + \frac{x - 3}{102} = \frac{x - 100}{5} + \frac{x - 101}{4} + \frac{x - 102}{3}$

Câu 9 : Giải phương trình $\frac{29 - x}{21} + \frac{27 - x}{23} + \frac{25 - x}{25} + \frac{23 - x}{27} + \frac{21 - x}{29} = - 5$

Câu 18 : Giải phương trình $(x + 3)^{3} - (x + 1)^{3} = 56$

Câu 19 : Giải phương trình $x^{3} + (x - 1)^{3} = (2 x - 1)^{3} (1)$

Câu 20 : Giải phương trình $(x + 1)^{2} (x + 2) + (x - 1)^{2} (x - 2) = 12$

Câu 21 : Giải phương trình $(x^{2} - 1) (x^{2} + 4 x + 3) = 192$

Câu 22 : Giải phương trình $(x - 6)^{4} + (x - 8)^{4} = 16$

Câu 23 : Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x + 1 = 0 (1)$

Câu 24 : Giải phương trình $x^{5} - x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - x + 1 = 0 (2)$

Câu 25 : Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm $x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1 = 0 (1)$

Câu 26 : Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm $x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0 (2)$

Câu 27 : Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} + x + 2 = 0$

Câu 28 : Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - x - 2 = 0$

Câu 29 : Giải phương trình $x^{3} - x^{2} - 21 x + 45 = 0$

Câu 30 : Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 2 = 0$

Câu 31 : Giải phương trình $x^{4} + x^{2} + 6 x - 8 = 0$

Câu 32 : Giải phương trình $(x^{2} + 1)^{2} = 4 (2 x - 1)$

Câu 33 : Giải phương trình $(x - 1)^{3} + (2 x + 3)^{3} = 27 x^{3} + 8$

Câu 34 : Giải phương trình $6 x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 1 = 0$

Câu 35 : Giải phương trình $(x^{2} - 5 x)^{2} + 10 (x^{2} - 5 x) + 24 = 0$

Câu 36 : Giải phương trình $(x^{2} + 5 x)^{2} - 2 (x^{2} + 5 x) = 24$

Câu 37 : Giải phương trình $(x^{2} + x + 1) (x^{2} + x + 2) = 12$

Câu 38 : Giải phương trình $(x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 3) = 12$

Câu 39 : Giải phương trình $x (x + 1) (x^{2} + x + 1) = 42$

Câu 40 : Giải phương trình $(x^{2} + x + 1)^{2} = 3 (x^{4} + x^{2} + 1)$

Câu 41 : Giải phương trình sau $(x + 2) (x + 3) (x - 5) (x - 6) = 180$

Câu 42 : Giải phương trình sau $2 x (8 x - 1)^{2} (4 x - 1) = 9$

Câu 43 : Giải phương trình sau $(2 x + 1) (x + 1)^{2} (2 x + 3) = 18$

Câu 44 : Giải phương trình sau $(12 x + 7)^{2} (3 x + 2) (2 x + 1) = 3$

Câu 45 : Giải phương trình sau $(x^{2} - 6 x + 9)^{2} - 15 (x^{2} - 6 x + 10) = 1$

Câu 46 : Giải phương trình sau $(x^{2} + 1)^{2} + 3 x (x^{2} + 1) + 2 x^{2} = 0$

Câu 47 : Giải phương trình sau $(x^{2} - 9)^{2} = 12 x + 1$

Câu 48 : Giải phương trình sau $(x + 3)^{4} + (x + 5)^{4} = 16$

Câu 49 : Giải phương trình sau $(x - 2)^{4} + (x - 3)^{4} = 1$

Câu 50 : Giải phương trình sau $(4 - x)^{5} + (x - 2)^{5} = 32$

Câu 51 : Giải phương trình sau $(x - 1)^{5} + (x + 3)^{5} = 242 (x + 1)$

Câu 52 : Giải phương trình sau $(x + 1)^{3} + (x - 2)^{3} = (2 x - 1)^{3}$

Câu 53 : Giải phương trình sau $(x - 7)^{4} + (x - 8)^{4} = (15 - 2 x)^{4}$

Câu 54 : Giải phương trình sau $x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

Câu 55 : Giải phương trình sau $3 x^{4} - 13 x^{3} + 16 x^{2} - 13 x + 3 = 0$

Câu 56 : Giải phương trình sau $6 x^{4} + 5 x^{3} - 38 x^{2} + 5 x + 6 = 0$

Câu 57 : Giải phương trình sau $x^{5} + 2 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Câu 58 : Giải phương trình sau $6 x^{4} + 25 x^{3} + 12 x^{2} - 25 x + 6 = 0$

Câu 59 : Giải phương trình sau $x^{5} = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 2$

Câu 60 : Chứng minh phương trình sau vô nghiệm $x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Câu 61 : Chứng minh phương trình sau vô nghiệm $x^{6} + x^{5} + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0$

Câu 62 : Giải phương trình: $\frac{x - 1}{x - 2} + \frac{x + 3}{x - 4} = \frac{2}{(x - 2) (4 - x)} (1)$

Câu 63 : Giải phương trình: $\frac{x + a}{x + 3} + \frac{x - 3}{x - a} = 2 (1)$ . Trong đó, a là hằng số.

Câu 64 : Giải phương trình với các tham số a, b: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{x} = \frac{1}{a + b + x} (1)$

Câu 65 : Giải phương trình $\frac{x + 2}{x + 1} + \frac{3}{x - 2} = \frac{3}{x^{2} - x - 2} + 1$

Câu 66 : Giải phương trình $\frac{x + 6}{x - 5} + \frac{x - 5}{x + 6} = \frac{2 x^{2} + 23 x + 61}{x^{2} + x - 30}$

Câu 67 : Giải phương trình $\frac{x - 4}{x - 1} + \frac{x + 4}{x + 1} = 2$

Câu 68 : Giải phương trình $\frac{6}{x - 5} + \frac{x + 2}{x - 8} = \frac{18}{(x - 5) (8 - x)} - 1$

Câu 69 : Giải phương trình $\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = \frac{9}{(x + 1) (2 - x)}$

Câu 70 : Giải phương trình $\frac{x^{2} - x}{x + 3} - \frac{x^{2}}{x - 3} = \frac{7 x^{2} - 3 x}{9 - x^{2}}$

Câu 71 : Giải phương trình $\frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4} - \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{6}{x (x^{4} + 4 x^{2} + 16)}$

Câu 72 : Giải phương trình $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1} - \frac{x - 1}{x^{2} - x + 1} = \frac{3}{x (x^{4} + x^{2} + 1)}$

Câu 73 : Giải phương trình $\frac{x}{2 a + x} + \frac{2 a + x}{2 a - x} = \frac{8 a^{2}}{x^{2} - 4 a^{2}}$ . Trong đó a, b là các hằng số

Câu 74 : Giải phương trình sau: $\frac{1 + a}{1 - x} = 1 - a$ . Trong đó a là hằng số.

Câu 75 : Giải phương trình $\frac{2 a - 3 b}{x - 2 a} + \frac{3 b - 2 a}{x - 3 b} = 0$ . Trong đó a, b là các hằng số

Câu 76 : Giải phương trình sau $\frac{x - a + 1}{x - a} - \frac{x - b + 1}{x - b} = \frac{a}{(x - a) (x - b)}$ . Trong đó a, b là các hằng số

Câu 77 : Giải phương trình sau $\frac{a}{x + a} = \frac{a - 1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$ . Trong đó a, b là các hằng số

Câu 78 : Giải phương trình sau $\frac{1}{a + b - x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{x}$ . Trong đó a, b là các hằng số, $a \neq 0, b \neq 0$

Câu 79 : Giải phương trình sau $\frac{2}{a (b - x)} - \frac{2}{b (b - x)} = \frac{1}{a (c - x)} - \frac{1}{b (c - x)}$ . Trong đó a, b là các hằng số, $a \neq 0, b \neq 0$

Câu 80 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{(x + a)^{2} - 1} + \frac{1}{(x + 1)^{2} - a^{2}} = \frac{1}{x^{2} - (a + 1)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - (a - 1)^{2}}$ . Trong đó a là hằng số.

Câu 81 : Chứng minh phương trình sau có ba nghiệm phân biệt $\frac{x - a}{b} + \frac{x - b}{a} = \frac{b}{x - a} + \frac{a}{x - b}$ . Trong đó, a, b là hằng số, $a \neq 0, b \neq 0, a + b \neq 0$

Câu 82 : Giải phương trình sau: $\frac{(x - a) (x - c)}{(b - a) (b - c)} + \frac{(x - b) (x - c)}{(a - b) (a - c)} = 1$ . Trong đó a, b, c là các hằng số và khác nhau đôi một.

Câu 89 : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320 m. nếu tăng chiều dài 10 m, tăng chiều rộng 20 m thì diện tích tăng $2700 m^{2}$ . Tính độ dài mỗi chiều.

Câu 96 : Người ta pha 3 kg nước nóng ở $90 °$ với 2 kg nước lạnh ở $20 °$ . Tính nhiệt độ sau cùng của nước (bỏ qua sự mất nhiệt)