Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020

Câu 1 : Cho biểu thức

Câu 2 : Giải các phương trình sau:

Câu 3 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 kmh. Khi đến B ô tô trả hàng mất 2 giờ rồi quay về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian đi, trả hàng ở B và về mất 10 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4 : Cho $ΔABC$ vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE.

Câu 5 : Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp sao cho tổng các lập phương của ba số bằng lập phương số thứ tư.

Câu 6 : Giải phương trình

Câu 7 : Cho phương trình (ẩn x) $mx - 2 + m = 3 x$

Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD có AB = 6, AD = 8, trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 4. Đường thẳng AE cắt BD tại O và cắt đường thẳng BC tại F.

Câu 9 : Giải phương trình $8 {(x - 3)}^{3} + x^{3} = 6 x^{2} - 12 x + 8$

Câu 10 : Giải các phương trình sau

Câu 11 : Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ 1 vượt mức 20%, tổ 2 vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ sản xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 12 : Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 2 giờ 15 phút rồi trở về A với vận tốc lớn hơn lúc đi 10 km/h và về đến A lúc 11 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 13 : Cho $ΔABC$ có AD là phân giác $\hat{BAC} (D \in BC)$ . Kẻ Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho $\hat{BCx} = \frac{1}{2} \hat{BAC}$ . Gọi E là giao tia Cx với tia AD. Chứng minh:

Câu 14 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất $A = \frac{6 x + 8}{x^{2} + 1}$

Câu 15 : Giải các phương trình sau:

Câu 16 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. lúc về, ô tô đi với vận tốc trung bình 60 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilomet?

Câu 17 : Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12 cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4cm, AE = 5cm.

Câu 18 : Giải phương trình sau $\frac{x - 1}{2013} + \frac{x - 2}{2012} + \frac{x - 3}{2011}$ $= \frac{x - 4}{2010} + \frac{x - 5}{2009} + \frac{x - 6}{2008}$

Câu 19 : Số nghiệm của phương trình $(x - 4) (x - 3) (x + 2) = 0$ là:

A. Vô nghiệm

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 20 : Phương trình $12 - 6 x = 5 x + 1$ có nghiệm là:

A. 2

B. 4

C. 1

D. Vô nghiệm

Câu 21 : Tìm x biết $13 - 4 x > 5$ thì x có giá trị là:

A. x > 2

B. x < 2

C. x > -2

D. x < -2

Câu 22 : Trong hình vẽ sau:

A. $\frac{AN}{NC} = \frac{MN}{BC}$

B. $\frac{AM}{MB} = \frac{MN}{BC}$

C. $\frac{MB}{AM} = \frac{BC}{MN}$

D. $\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$

Câu 23 : Giải các phương trình:

Câu 24 : Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc $\hat{AMB}, \hat{AMC}$ cắt AB, AC lần lượt ở D, E.

Câu 25 : Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Câu 26 : Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường.

Câu 27 : Giải phương trình

Câu 28 : Cho $ΔABC$ có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.

Câu 29 : Giải phương trình: $\frac{1}{x^{2} + 9 x + 20} + \frac{1}{x^{2} + 11 x + 30}$ $+ \frac{1}{x^{2} + 13 x + 42} = \frac{1}{18}$

Câu 30 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Câu 31 : Giải phương trình sau:

Câu 32 : Cho tam giác AOB có AB = 18cm, OA = 12cm, OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.

Câu 33 : Giải phương trình sau: ${(x^{2} + 1)}^{2} + 3 x (x^{2} + 1) + 2 x^{2} = 0$

Câu 34 : Giải các phương trình sau:

Câu 35 : Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là 5 km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 4 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB.

Câu 36 : a) (Dành cho lớp 8A)

Câu 37 : Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC và CF.

Câu 38 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{3 (x - 1)} + \frac{x}{2 x + 4} = \frac{2 x}{(x + 2) (x - 1)}$ là

A. $x \neq 1$

B. $x \neq 1$ và $x \neq - 2$

C. D.

D. $x \neq 1$ và $x \neq 2$

Câu 39 : x = -2 là nghiệm của phương trình

A. $(x^{2} + 1) (x + 2) = 0$

B. $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$

C. $2 x^{2} + 7 x + 6 = 0$

D. $\frac{1}{x + 2} = x + 2$

Câu 40 : Phương trình $x^{3} - 1 = 0$ tương đương với phương trình

A. $x + \frac{1}{x - 1} = 1 + \frac{1}{x - 1}$

B. $x^{3} - x^{2} + x - 1 = 0$

C. $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1} = 0$

D. $x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Câu 41 : Cho các phương trình:

A. Phương trình (1) có tập nghiệm là $S = \{0; \frac{5}{2}\}$

B. Phương trình (3) có tập nghiệm là $S = ℝ$

C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3)

D. Phương trình (4) có tập nghiệm $S = \{- 1; \frac{1}{3}\}$

Câu 42 : Cho $ΔMNP, EF / / MP,$ $E \in MN, F \in NP$ . Ta có:

A. $\frac{ME}{EN} = \frac{PF}{PN}$

B. $\frac{NE}{EM} = \frac{FP}{FN}$

C. $\frac{EM}{MN} = \frac{FP}{PN}$

D. $\frac{EF}{MP} = \frac{EN}{EM}$

Câu 43 : Cho $ΔABC$ , AD là phân giác góc $\hat{BAC}, D \in BC$ . Biết AB = 6cm, AC = 15cm khi đó $\frac{BD}{BC}$ bằng?

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{7}{3}$

Câu 44 : Cho $ΔABC ~ ΔHIK$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ . Chu vi $ΔABC$ bằng 60cm, chu vi $ΔHIK$ bằng?

A. 30cm

B. 90cm

C. 9dm

D. 40cm

Câu 45 : Cho $ΔABC ~ ΔHIK$ theo tỉ số đồng dạng k, $ΔHIK ~ ΔDEF$ theo tỉ số đồng dạng m. $ΔDEF ~ ΔABC$ theo tỉ số đồng dạng là?

A. k.m

B. $\frac{k}{m}$

C. $\frac{1}{k . m}$

D. $\frac{m}{k}$

Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án !!

Câu 1 : Cho biểu thức

Câu 2 : Giải các phương trình sau:

Câu 3 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 kmh. Khi đến B ô tô trả hàng mất 2 giờ rồi quay về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian đi, trả hàng ở B và về mất 10 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4 : Cho ΔABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE.

Câu 5 : Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp sao cho tổng các lập phương của ba số bằng lập phương số thứ tư.

Câu 6 : Giải phương trình

Câu 7 : Cho phương trình (ẩn x) mx−2+m=3x

Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD có AB = 6, AD = 8, trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 4. Đường thẳng AE cắt BD tại O và cắt đường thẳng BC tại F.

Câu 9 : Giải phương trình 8x−33+x3=6x2−12x+8

Câu 10 : Giải các phương trình sau

Câu 12 : Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 2 giờ 15 phút rồi trở về A với vận tốc lớn hơn lúc đi 10 km/h và về đến A lúc 11 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 13 : Cho ΔABC có AD là phân giác BAC^ (D∈BC). Kẻ Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho BCx^=12BAC^. Gọi E là giao tia Cx với tia AD. Chứng minh:

Câu 14 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất A=6x+8x2+1

Câu 15 : Giải các phương trình sau:

Câu 16 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. lúc về, ô tô đi với vận tốc trung bình 60 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilomet?

Câu 17 : Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12 cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4cm, AE = 5cm.

Câu 18 : Giải phương trình sau x−12013+x−22012+x−32011=x−42010+x−52009+x−62008

Câu 19 : Số nghiệm của phương trình x−4x−3x+2=0 là:

Câu 20 : Phương trình 12−6x=5x+1 có nghiệm là:

Câu 21 : Tìm x biết 13−4x>5 thì x có giá trị là:

Câu 22 : Trong hình vẽ sau:

Câu 23 : Giải các phương trình:

Câu 24 : Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB^, AMC^ cắt AB, AC lần lượt ở D, E.

Câu 25 : Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Câu 26 : Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường.

Câu 27 : Giải phương trình

Câu 28 : Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.

Câu 29 : Giải phương trình: 1x2+9x+20+1x2+11x+30+1x2+13x+42=118

Câu 30 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Câu 31 : Giải phương trình sau:

Câu 32 : Cho tam giác AOB có AB = 18cm, OA = 12cm, OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.

Câu 33 : Giải phương trình sau: x2+12+3xx2+1+2x2=0

Câu 34 : Giải các phương trình sau:

Câu 36 : a) (Dành cho lớp 8A)

Câu 37 : Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC và CF.

Câu 38 : Điều kiện xác định của phương trình x3x−1+x2x+4=2xx+2x−1 là

Câu 39 : x = -2 là nghiệm của phương trình

Câu 40 : Phương trình x3−1=0 tương đương với phương trình

Câu 41 : Cho các phương trình:

Câu 42 : Cho ΔMNP, EF//MP, E∈MN, F∈NP. Ta có:

Câu 43 : Cho ΔABC, AD là phân giác góc BAC^, D∈BC. Biết AB = 6cm, AC = 15cm khi đó BDBC bằng?

Câu 44 : Cho ΔABC~ΔHIK theo tỉ số đồng dạng k=23. Chu vi ΔABC bằng 60cm, chu vi ΔHIK bằng?

Câu 45 : Cho ΔABC~ΔHIK theo tỉ số đồng dạng k, ΔHIK~ΔDEF theo tỉ số đồng dạng m. ΔDEF~ΔABC theo tỉ số đồng dạng là?

Câu 46 : Giải các phương trình sau:

Câu 47 : Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó với chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó?

Câu 48 : Cho ΔABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8, đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

Câu 49 : Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x2−4x+y2−6y+15=2