Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Biểu thức $\frac{x + \frac{1}{x^{2}}}{1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là

$A . \frac{1}{x + 1}$

$B . \frac{1}{x - 1}$

$C . x - 1$

$D . x + 1$

Câu 2 : Biên đổi biểu thức hữu tỉ $\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}$ ta được kết quả là:

A. -y(x - y)

B. y.(x - y)

C. y.(x + y)

D. -y.(x + y)

Câu 3 : Biến đổi biểu thức $\frac{1 + \frac{1}{x}}{x - \frac{1}{x}}$ thành biểu thức đại số:

$A . \frac{1}{x + 1}$

$B . x + 1$

$C . x - 1$

$D . \frac{1}{x - 1}$

Câu 4 : Cho phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$

$A . x = 2$

$B . x \neq 2$

$C . x > 2$

$D . x < 2$

Câu 5 : Cho phân thức: $A = \frac{3 x - 2}{9 x^{2} - 4}$ .

$A . x \neq \pm \frac{2}{3}$

$B . x \neq \frac{2}{3}$

$C . x \neq - \frac{2}{3}$

$D . x \neq \pm \frac{9}{4}$

Câu 6 : Cho $B = (\frac{1}{x - 2} - \frac{2 x}{4 - x^{2}} + \frac{1}{2 + x}) . (\frac{2}{x} - 1)$

$A . x \neq \{0, 2\}$

$B . x \neq \{- 2; 0; 2\}$

$C . x \neq \{- 2; 2\}$

$D . x \neq \{0, 2\}$

Câu 7 : Cho biểu thức $N = (\frac{1}{2 x - 1} + \frac{3}{1 - 4 x^{2}} - \frac{2}{2 x + 1}) : \frac{x^{2}}{2 x^{2} + x}$

$A . x \neq \{0; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}\}$

$B . x \neq \{- 2; 0; 2\}$

$C . x \neq \{\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}\}$

$D . x \neq \{0; \frac{- 1}{4}; \frac{1}{4}\}$

Câu 8 : Cho phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$ .

A. 2018

B. 2022

C. 2016

D. 2024

Câu 9 : Cho phân thức $A = \frac{3 x - 2}{9 x^{2} - 4}$ .

$A . A = \frac{1}{2}$

$B . A = 1$

$C . A = \frac{1}{3}$

$D . A = \frac{- 1}{3}$

Câu 10 : Chọn khẳng định đúng:

$A . (\frac{1}{x^{2} + 4 x + 4} - \frac{1}{x^{2} - 4 x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}) = \frac{- 4}{x^{2} - 4}$

$B . (\frac{1}{x^{2} + 4 x + 4} - \frac{1}{x^{2} - 4 x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}) = \frac{4}{x^{2} - 4}$

$C . (\frac{1}{x^{2} + 4 x + 4} - \frac{1}{x^{2} - 4 x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}) = \frac{8}{x^{2} - 4}$

$D . (\frac{1}{x^{2} + 4 x + 4} - \frac{1}{x^{2} - 4 x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}) = \frac{- 8}{x^{2} - 4}$

Câu 11 : Thực hiện phép tính sau: $(\frac{2 x}{3 x + 1} - 1) : (1 - \frac{8 x^{2}}{9 x^{2} - 1})$

$A . \frac{1 - 3 x}{x - 1}$

$B . \frac{3 x - 1}{x - 1}$

$C . \frac{- (3 x + 1)}{x - 1}$

$D . \frac{1 - 3 x}{- x - 1}$

Câu 12 : Biết $A = (\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2) = \frac{. . .}{x + 1}$

$A . \frac{1}{x + 1}$

$B . x + 1$

$C . x$

$D . 1$

Câu 13 : Trong trường hợp biểu thức A có ý nghĩa thì

A. -x + 2

B. x - 2

C. - x - 2

D. x + 2

Câu 14 : Cho biểu thức $B = (\frac{1}{x - 2} - \frac{2 x}{4 - x^{2}} + \frac{1}{2 + x}) . (\frac{2}{x} - 1)$ .

$A . B = \frac{- 1}{x + 2}$

$B . B = \frac{4}{x + 2}$

$C . B = \frac{1}{x + 2}$

$D . B = \frac{- 4}{x + 2}$

Câu 15 : Cho biểu thức $N = (\frac{1}{2 x - 1} + \frac{3}{1 - 4 x^{2}} - \frac{2}{2 x + 1}) : \frac{x^{2}}{2 x^{2} + x}$ .

$A . \frac{2}{2 x - 1}$

$B . \frac{2}{1 - 2 x}$

$C . \frac{2}{- 2 x - 1}$

$D . \frac{- 2}{1 - 2 x}$

Câu 16 : Cho $C = (\frac{21}{x^{2} - 9} - \frac{x - 4}{3 - x} - \frac{x - 1}{3 + x}) : (1 - \frac{1}{x + 3})$

$A . \frac{3}{x - 3}$

$B . \frac{- 3}{x - 3}$

$C . \frac{3}{x + 3}$

$D . - \frac{3}{x + 3}$

Câu 17 : Cho $D = \frac{1}{x + 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} - \frac{1}{x^{2} - 1})$

$A . \frac{x - 1}{x^{2} + 1}$

$B . \frac{x + 1}{x^{2} + 1}$

$C . \frac{1}{x^{2} + 1}$

$D . \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

Câu 18 : Cho $P = (\frac{x}{x + 2} - \frac{x^{3} - 8}{x^{3} + 8} . \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}) : \frac{4}{x + 2}$

$A . \frac{- 1}{x + 2}$

$B . \frac{1}{x + 2}$

$C . \frac{- 4}{x + 2}$

$D . \frac{4}{x + 2}$

Câu 19 : Cho $Q = (\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9}) .$

$A . \frac{- 1}{x - 3}$

$B . \frac{- 3}{x - 3}$

$C . \frac{3}{x - 3}$

$D . \frac{- 3}{x - 3}$

Câu 20 : Cho $M = (\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1}) : \frac{4 x}{3 x - 3}$ .

$A . \frac{12}{x + 1}$

$B . \frac{3}{x + 1}$

$C . \frac{- 3}{x + 1}$

$D . \frac{3}{x - 1}$

Câu 21 : Cho $M = (\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1}) : \frac{4 x}{3 x - 3}$

$A . M = 2$

$B . M = \frac{1}{2}$

$C . M = 3$

$D . M = \frac{1}{6}$

Câu 22 : Cho $P = \frac{10 x}{x^{2} + 3 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$

$A . \frac{- 3 x - 7}{x + 4}$

$B . \frac{- 3 x + 7}{x + 4}$

$C . \frac{- 3 x + 7}{x - 4}$

$D . \frac{3 x + 7}{x + 4}$

Câu 23 : Cho $P = \frac{10}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ .

$A . \frac{7}{4}$

$B . \frac{3}{10}$

$C . \frac{4}{3}$

$D . \frac{10}{3}$

Câu 24 : Cho $Q = [\frac{{(x - 1)}^{2}}{3 x + {(x - 1)}^{2}} - \frac{1 - 2 x^{2} + 4 x}{x^{3} - 1} + \frac{1}{x - 1}] : \frac{3 x}{x^{3} + x}$ .

$A . \frac{x + 1}{3}$

$B . \frac{x^{2} + 1}{- 3}$

$C . \frac{x^{2} - 1}{3}$

$D . \frac{x^{2} + 1}{3}$

Câu 25 : Cho $B = \frac{x - 1}{x - 2} .$ Số giá trị của $x \in Z$ để $B \in Z$ là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. -2

Câu 26 : Cho $Q = [\frac{{(x - 1)}^{2}}{3 x + {(x - 1)}^{2}} - \frac{1 - 2 x^{2} + 4 x}{x^{3} - 1} + \frac{1}{x - 1}] : \frac{3 x}{x^{3} + x}$ .

$A . \frac{5}{3}$

$B . \frac{1}{2}$

$C . 2$

$D . 1$

Câu 27 : Cho $x, y, x \neq 0$ thỏa mãn x + y + z = 0.

$A . \frac{1}{2}$

$B . - \frac{1}{2}$

$C . - \frac{3}{2}$

$D . \frac{3}{2}$

Câu 28 : Cho $N = (\frac{x - 1}{{(x - 1)}^{2} + x} - \frac{2}{x - 2}) : (\frac{{(x - 1)}^{4} + 2}{{(x - 1)}^{3} - 1} - x + 1)$

A. Giá trị của N luôn là số nguyên

B. Giá trị của N luôn là số nguyên dương

C. Giá trị của N luôn bằng 0

D. Giá trị của N luôn không âm

Câu 29 : Cho $P = \frac{10 x}{x^{2} + 3 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ .

$A . x = 4$

$B . x = \frac{- 1}{5}$

$C . x = \frac{1}{5}$

$D . x = \frac{7}{5}$

Câu 30 : Cho $P = \frac{10 x}{x^{2} + 3 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ .

$A . x \in \{23; - 5; - 3; 15\}$

$B . x \in \{23; - 5; - 3\}$

$C . x \in \{- 5; 5; - 3; 15\}$

$D . x \in \{23; 15\}$

Câu 31 : Cho $E = \frac{x {(1 - x)}^{2}}{1 + x^{2}} : [(\frac{1 - x^{3}}{1 - x} + x) . (\frac{1 + x^{3}}{1 + x} - x)]$ .

$A . E > 0 v ớ i m ọ i x \neq 1$

$B . E > 0 v ớ i m ọ i x > 0, x \neq 1$

$C . E > 0 v ớ i m ọ i x < 0$

$D . E < 0 v ớ i m ọ i x > 0, x \neq 1$

Câu 32 : Cho $Q = (\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9})$

A. x = 0; x = 4

B. x = 4

C. x = 0

D. không có x

Câu 33 : Cho $D = \frac{1}{x + 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} (\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} - \frac{1}{x^{2} - 1})$

$A . \frac{5}{2}$

$B . \frac{3}{10}$

$C . 0$

$D . \frac{2}{5}$

Câu 34 : Cho $P = (\frac{x}{x + 2} - \frac{x^{3} - 8}{x^{3} + 8} . \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}) : \frac{4}{x + 2}$ .

A. x = 2

B. x = 1

C. x = -1

D. x = -2

Câu 35 : Cho $D = (\frac{21}{x^{2} - 9} - \frac{x - 4}{3 - x} - \frac{x - 1}{3 + x}) : (1 - \frac{1}{x + 3})$ .

A. C = $- \frac{1}{2}$

B. C = 3

C. C = -3

D. C = 0

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Biểu thức x+1x21-1x+1x2 được biến đổi thành phân thức đại số là

Câu 2 : Biên đổi biểu thức hữu tỉ x2-y2x1x-1y ta được kết quả là:

Câu 3 : Biến đổi biểu thức 1+1xx-1x thành biểu thức đại số:

Câu 4 : Cho phân thức x2-4x+4x-2

Câu 5 : Cho phân thức: A = 3x-29x2-4.

Câu 6 : Cho B=1x-2-2x4-x2+12+x.2x-1

Câu 7 : Cho biểu thức N=12x-1+31-4x2-22x+1:x22x2+x

Câu 8 : Cho phân thức x2-4x+4x-2.

Câu 9 : Cho phân thức A=3x-29x2-4.

Câu 10 : Chọn khẳng định đúng:

Câu 11 : Thực hiện phép tính sau: 2x3x+1-1:1-8x29x2-1

Câu 12 : Biết A=1x2+x-2-xx+1:1x+x-2=...x+1

Câu 13 : Trong trường hợp biểu thức A có ý nghĩa thì

Câu 14 : Cho biểu thức B=1x-2-2x4-x2+12+x.2x-1.

Câu 15 : Cho biểu thức N=12x-1+31-4x2-22x+1:x22x2+x.

Câu 16 : Cho C=21x2-9-x-43-x-x-13+x:1-1x+3

Câu 17 : Cho D=1x+1-x3-xx2+1.1x2+2x+1-1x2-1

Câu 18 : Cho P=xx+2-x3-8x3+8.x2-2x+4x2-4:4x+2

Câu 19 : Cho Q=9x3-9x+1x+3:x-3x2+3x-x3x+9.

Câu 20 : Cho M=x+1x-1-x-1x+1:4x3x-3.

Câu 21 : Cho M=x+1x-1-x-1x+1:4x3x-3

Câu 22 : Cho P=10xx2+3x+4-2x-3x+4+x+11-x

Câu 23 : Cho P=10x2+3x-4-2x-3x+4+x+11-x.

Câu 24 : Cho Q=x-123x+x-12-1-2x2+4xx3-1+1x-1:3xx3+x.

Câu 25 : Cho B=x-1x-2. Số giá trị của x∈Z để B∈Z là:

Câu 26 : Cho Q=x-123x+x-12-1-2x2+4xx3-1+1x-1:3xx3+x.

Câu 27 : Cho x, y, x ≠0 thỏa mãn x + y + z = 0.

Câu 28 : Cho N=x-1x-12+x-2x-2:x-14+2x-13-1-x+1

Câu 29 : Cho P=10xx2+3x+4-2x-3x+4+x+11-x.

Câu 30 : Cho P=10xx2+3x+4-2x-3x+4+x+11-x.

Câu 31 : Cho E=x(1-x)21+x2:1-x31-x+x.1+x31+x-x.

Câu 32 : Cho Q=9x3-9x+1x+3:x-3x2+3x-x3x+9

Câu 33 : Cho D=1x+1-x3-xx2+11x2+2x+1-1x2-1

Câu 34 : Cho P=xx+2-x3-8x3+8.x2-2x+4x2-4:4x+2.

Câu 35 : Cho D=21x2-9-x-43-x-x-13+x:1-1x+3.

Câu 1 : Biểu thức $\frac{x + \frac{1}{x^{2}}}{1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là

Câu 2 : Biên đổi biểu thức hữu tỉ $\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}$ ta được kết quả là:

Câu 3 : Biến đổi biểu thức $\frac{1 + \frac{1}{x}}{x - \frac{1}{x}}$ thành biểu thức đại số:

Câu 4 : Cho phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$

Câu 5 : Cho phân thức: $A = \frac{3 x - 2}{9 x^{2} - 4}$ .

Câu 6 : Cho $B = (\frac{1}{x - 2} - \frac{2 x}{4 - x^{2}} + \frac{1}{2 + x}) . (\frac{2}{x} - 1)$

Câu 7 : Cho biểu thức $N = (\frac{1}{2 x - 1} + \frac{3}{1 - 4 x^{2}} - \frac{2}{2 x + 1}) : \frac{x^{2}}{2 x^{2} + x}$

Câu 8 : Cho phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$ .

Câu 9 : Cho phân thức $A = \frac{3 x - 2}{9 x^{2} - 4}$ .

Câu 11 : Thực hiện phép tính sau: $(\frac{2 x}{3 x + 1} - 1) : (1 - \frac{8 x^{2}}{9 x^{2} - 1})$

Câu 12 : Biết $A = (\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2) = \frac{. . .}{x + 1}$

Câu 14 : Cho biểu thức $B = (\frac{1}{x - 2} - \frac{2 x}{4 - x^{2}} + \frac{1}{2 + x}) . (\frac{2}{x} - 1)$ .

Câu 15 : Cho biểu thức $N = (\frac{1}{2 x - 1} + \frac{3}{1 - 4 x^{2}} - \frac{2}{2 x + 1}) : \frac{x^{2}}{2 x^{2} + x}$ .

Câu 16 : Cho $C = (\frac{21}{x^{2} - 9} - \frac{x - 4}{3 - x} - \frac{x - 1}{3 + x}) : (1 - \frac{1}{x + 3})$

Câu 17 : Cho $D = \frac{1}{x + 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} - \frac{1}{x^{2} - 1})$

Câu 18 : Cho $P = (\frac{x}{x + 2} - \frac{x^{3} - 8}{x^{3} + 8} . \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}) : \frac{4}{x + 2}$

Câu 19 : Cho $Q = (\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9}) .$

Câu 20 : Cho $M = (\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1}) : \frac{4 x}{3 x - 3}$ .

Câu 21 : Cho $M = (\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1}) : \frac{4 x}{3 x - 3}$

Câu 22 : Cho $P = \frac{10 x}{x^{2} + 3 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$

Câu 23 : Cho $P = \frac{10}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ .

Câu 24 : Cho $Q = [\frac{{(x - 1)}^{2}}{3 x + {(x - 1)}^{2}} - \frac{1 - 2 x^{2} + 4 x}{x^{3} - 1} + \frac{1}{x - 1}] : \frac{3 x}{x^{3} + x}$ .

Câu 25 : Cho $B = \frac{x - 1}{x - 2} .$ Số giá trị của $x \in Z$ để $B \in Z$ là:

Câu 26 : Cho $Q = [\frac{{(x - 1)}^{2}}{3 x + {(x - 1)}^{2}} - \frac{1 - 2 x^{2} + 4 x}{x^{3} - 1} + \frac{1}{x - 1}] : \frac{3 x}{x^{3} + x}$ .

Câu 27 : Cho $x, y, x \neq 0$ thỏa mãn x + y + z = 0.

Câu 28 : Cho $N = (\frac{x - 1}{{(x - 1)}^{2} + x} - \frac{2}{x - 2}) : (\frac{{(x - 1)}^{4} + 2}{{(x - 1)}^{3} - 1} - x + 1)$

Câu 29 : Cho $P = \frac{10 x}{x^{2} + 3 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ .

Câu 30 : Cho $P = \frac{10 x}{x^{2} + 3 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ .

Câu 31 : Cho $E = \frac{x {(1 - x)}^{2}}{1 + x^{2}} : [(\frac{1 - x^{3}}{1 - x} + x) . (\frac{1 + x^{3}}{1 + x} - x)]$ .

Câu 32 : Cho $Q = (\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9})$

Câu 33 : Cho $D = \frac{1}{x + 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} (\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} - \frac{1}{x^{2} - 1})$

Câu 34 : Cho $P = (\frac{x}{x + 2} - \frac{x^{3} - 8}{x^{3} + 8} . \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}) : \frac{4}{x + 2}$ .

Câu 35 : Cho $D = (\frac{21}{x^{2} - 9} - \frac{x - 4}{3 - x} - \frac{x - 1}{3 + x}) : (1 - \frac{1}{x + 3})$ .