Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt !!
Câu 1 : Tìm điểm M biểu diễn số phức \[z = i - 2\]
A.M(1;−2)
B.M(2;−1)
C.M(−2;1)
D.M(2;1)
Câu 2 : Cho số phức z thỏa mãn \[(1 + i)z = 3 - i\]. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?
A.Điểm P
B.Điểm Q
C.Điểm M
D.Điểm N
Câu 3 : Cho số phức \[z = 2 + 5i\]. Tìm số phức \[w = iz + \overline z \]
A.\[w = 7 - 3i\]
B. \[w = - 3 - 3i\]
C. \[w = 3 + 7i\]
D. \[w = - 7 - 7i\]
Câu 4 : Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện \[\left| {z - i} \right| = 5\] và \[{z^2}\] là số thuần ảo?
A.2
B.3
C.4
D.0
Câu 5 : Cho số phức z thỏa mãn (2−i)z=7−i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới.
A.Điểm P
B.Điểm Q
C.Điểm M
D.Điểm N
Câu 6 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?
A.Điểm N.
B.Điểm Q.
C.Điểm E.
D.Điểm P.
Câu 7 : Số phức z thỏa mãn \[\left| z \right| + z = 0\]. Khi đó:
A.z là số thuần ảo
B.Môđun của z bằng 1
C.z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0
D.Phần thực của z là số âm
Câu 8 : Cho ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức sau \[{z_1} = 1 + i;{z_2} = z_1^2;{z_3} = m - i\]. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.
A.m=−3
B.m=1
C.m=−1
D.m=3
Câu 9 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức \[{\rm{w}} = \frac{1}{{iz}}\] là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là
A.Điểm Q
B.Điểm M
C.Điểm N
D.Điểm P
Câu 10 : Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \[{z_1};{z_2}\;\] khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai ?
A.\[\left| {{z_2}} \right| = ON\]
B. \[\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = MN\]
C. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = MN\]
D. \[\left| {{z_1}} \right| = OM\]
Câu 11 : Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \[{z_1} = 3 + 2i;{z_2} = 3 - 2i;{z_3} = - 3 - 2i\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.B và C đối xứng với nhau qua trục tung.
B.Trọng tâm của tam giác ABC là G(1;23).
C.A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
D.A,B,C nằm trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng \(\sqrt {13} \).
Câu 13 : Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \[{\left| z \right|^2} = {z^2}\] là:
A.Cả mặt phẳng
B.Đường thẳng
C.Một điểm
D.Hai đường thẳng
Câu 14 : Cho các số phức z thỏa mãn \[\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|.\]Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
A.\[4x + 6y - 3 = 0\]
B. \[4x - 6y - 3 = 0\]
C. \[4x + 6y + 3 = 0\]
D. \[4x - 6y + 3 = 0\]Trả lời:
Câu 15 : Cho số phức z thỏa mãn \[{\left( {1 + z} \right)^2}\] là số thực. Tập hợp điểm MM biểu diễn số phức z là:
A.Đường tròn
B.Đường thẳng
C.Hai đường thẳng
D.Một điểm duy nhất
Câu 16 : Cho số phức z thay đổi, luôn có \[\left| z \right| = 2\;\]. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức \[w = \left( {1 - 2i} \right)\overline z + 3i\;\] là
A.Đường tròn \[{x^2} + {(y - 3)^2} = 2\sqrt 5 \]
B.Đường tròn \[{x^2} + {(y + 3)^2} = 20\]
C.Đường tròn \[{x^2} + {(y - 3)^2} = 20\]
D.Đường tròn \[{(x - 3)^2} + {y^2} = 2\sqrt 5 \]
Câu 17 : Cho các số phức z thỏa mãn \[\left| z \right| = 4\;\]. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức\[w = \left( {3 + 4i} \right)z + i\;\]là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A.r=4
B.r=5
C.r=20
D.r=22
Câu 18 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện \[2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \overline z + 2i} \right|\] là hình gì?
A.Một đường thẳng.
B.Một đường Parabol.
C.Một đường Elip.
D.Một đường tròn.
Câu 19 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức zz thỏa mãn điều kiện \[\left| {z - 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10.\]
A.Đường tròn \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100.\].
B.Elip \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\].
C.Đường tròn \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10.\]
D.Elip \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1\]
Câu 20 : Cho số phức \[z = \left( {m + 3} \right) + \left( {{m^2} - m - 6} \right)i\] với \[m \in \mathbb{R}\] Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng
A.\[\frac{{125}}{6}\]
B. \[\frac{{17}}{6}\]
C. 1
D. \[\frac{{55}}{6}\]
Câu 21 : Cho hai số phức \[{z_1},{z_2}\;\] thỏa mãn \[\left| {{z_1}} \right| = 6,\left| {{z_2}} \right| = 2\]. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức \[{z_1}\] và số phức \[i{z_2}_{}\]. Biết \(\widehat {MON} = {60^ \circ }\). Tính \[T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right|\]
A.\[T = 36\sqrt 2 \]
B. \[T = 36\sqrt 3 \]
C. \[T = 24\sqrt 3 \]
D. \[T = 18\]
Câu 22 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức \[z = - 1 + 2i\;\] và \[\alpha \] là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính \[tan2\alpha .\]
A.\[ - \frac{3}{4}\]
B. -1
C. \[ - \frac{4}{3}\]
D. \[\frac{4}{3}\]
Câu 23 : Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:
A.5
B.\[\sqrt 5 \]
C. \[\sqrt 3 \]
D. 3
Câu 24 : Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức \[{z_1} = 3 - 2i\;\] và \[{z_2} = 1 + 4i.\] Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
A.(1;−3)
B.(2;3)
C.(2;1)
D.(4;2)
Câu 25 : Cho các số phức \[{z_1} = 3 - 2i,{z_2} = 1 + 4i\] và \[{z_3} = - 1 + i\;\] có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:
A.\[2\sqrt {17.} \]
B. 12
C. \[4\sqrt {13} \]
D. 9
Câu 26 : Cho hai số phức \[{z_1} = 3 + i,{z_2} = - 1 + 2i\]. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức \[w = 2{z_1} - {z_2}\;\] là:
A.P(7;−1)
B.Q(5;−1)
C.M(7;0)
D.N(5;0)
Câu 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[z.\overline z = 1\;\] là:
A.một đường thẳng.
B.một đường tròn.
C.một elip.
D.một điểm.
Câu 28 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \[{z_1} = - 1 + i,\;{z_2} = 1 + 2i,{z_3} = 2 - i,{z_4} = - 3i\]. Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.
A.\[S = \frac{{17}}{2}\]
B. \[S = \frac{{19}}{2}\]
C. \[S = \frac{{23}}{2}\]
D. \[S = \frac{{21}}{2}\]
Câu 29 : Cho các số phức \[{z_1} = 2,{z_2} = - 4i,{z_3} = 2 - 4i\] có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng
A.8
B.2
C.4
D.6
Câu 30 : Cho các số phức z thỏa mãn \[\left| z \right| = {\rm{ }}2\]và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức \[w = \frac{{ - 4}}{z}\] là một trong bốn điểm M, N, P, Q
A.Điểm N
B.Điểm Q
C.Điểm P
D.Điểm M
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247