Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với (1)\Delta AEG \sim \Delta ABD\\ (2)\Delta ADF \si...

* Hướng dẫn giải

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD⊥AC (BD là đường cao)

EG⊥AC (EG là đường cao)

 ⇒BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:\(​​\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AD}} = \frac{{EG}}{{BD}}\)

⇒ ΔAEG ∽ ΔABD (c - c -c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF∽ΔACE nên (2) đúng.

Dễ thấy (3) sai vì \(\frac{{AE}}{{AB}} \ne \frac{{AC}}{{AC}}\).

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.