Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 8 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021

Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021

Câu 2 : Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x0 thì x0 thỏa mãn điều kiện gì?

A. P(x) = x0    

B. P(x0) = m   

C. P(m) = x0  

D. P(x0) = -m

Câu 3 : Số x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi nào?

A. A(x0) < B(x0)

B. A(x0) > B(x0)

C. A(x0) = -B(x0)

D. A(x0) = B(x0)

Câu 4 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 và x2 – 1 = 0 là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

C. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

D. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của cả hai phương trình.

Câu 7 : Gọi x1 là nghiệm của phương trình \((x + 1)^3 - 1 = 3 - 5x + 3x^2 + x^3\) và x2 là nghiệm của phương trình\(2(x - 1)^2- 2x^2+ x - 3 = 0\). Giá trị \(S = x_1+ x_2\) là:

A.  \({x_1} + {x_2} = \frac{1}{{24}}\)

B.  \({x_1} + {x_2} = \frac{7}{{3}}\)

C.  \({x_1} + {x_2} = \frac{17}{{24}}\)

D.  \({x_1} + {x_2} = \frac{1}{{3}}\)

Câu 8 : Giải phương trình: 7 + 2x = 22 - 3x

A. S = {4}

B. S = {3}

C. S = {2}

D. S = {1}

Câu 9 : Giải phương trình: \(4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x-6}{3}\)

A. x = -2

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Câu 11 : Giải phương trình: \(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)

A.  \(x = \dfrac{-21}{2}\)

B.  \(x = \dfrac{-31}{2}\)

C.  \(x = \dfrac{-51}{2}\)

D.  \(x = \dfrac{-41}{2}\)

Câu 12 : Giải phương trình: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)

A. \(S = \left\{ {-5; \dfrac{-3}{2}} \right\}\).

B. \(S = \left\{ {-5; \dfrac{3}{2}} \right\}\).

C. \(S = \left\{ {5; \dfrac{-3}{2}} \right\}\).

D. \(S = \left\{ {5; \dfrac{3}{2}} \right\}\).

Câu 13 : Giải phương trình: \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\) 

A. \(S= \{2;4\}\). 

B. \(S= \{2;3\}\). 

C. \(S= \{1;4\}\). 

D. \(S= \{1;3\}\). 

Câu 14 : Giải phương trình \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)

A. \(S =\{0;4\}\).

B. \(S =\{0;5\}\).

C. \(S =\{0;6\}\).

D. \(S =\{0;7\}\).

Câu 15 : Giải phương trình \({x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\) 

A. \(S = \{3;3\}\).

B. \(S = \{2;3\}\).

C. \(S = \{1;2\}\).

D. \(S = \{1;3\}\).

Câu 16 : Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).

A. \(a =  - \dfrac{3}{5}\)

B. \(a =  - \dfrac{5}{3}\)

C. \(a =  \dfrac{3}{5}\)

D. \(a =   \dfrac{5}{3}\)

Câu 17 : Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\) có giá trị bằng \(2\).

A. \(a=\dfrac{{-47}}{7}\).

B. \(a=\dfrac{{47}}{7}\).

C. \(a=\dfrac{{4}}{7}\).

D. \(a=\dfrac{{-4}}{7}\).

Câu 18 : Giải phương trình  \(1 + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{{12}}{{8 + {x^3}}}\) 

A. S = {1}

B. S= {0}

C. S = {0; 1}

D. S = {0; -1}

Câu 24 : Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  \(\frac{{ED}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1\)

B.  \(\frac{{AE}}{{AD}} + \frac{{BF}}{{BC}} = 1\)

C.  \(\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{BF}}{{FC}} = 1\)

D.  \(\frac{{AE}}{{ED}} + \frac{{FC}}{{BF}} = 1\)

Câu 25 : Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

A.  \(\frac{{AD}}{{AB}} + \frac{{CA}}{{CE}} = 1\)

B.  \(\frac{{AD}}{{AB}} + \frac{{CE}}{{CA}} = 1\)

C.  \(\frac{{AB}}{{AD}} + \frac{{CE}}{{CA}} = 1\)

D.  \(\frac{{CA}}{{AB}} + \frac{{CE}}{{CA}} = 1\)

Câu 27 : Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

A.  \(x = \frac{{21}}{5}\)

B. x = 2,5

C. x = 7

D.  \(x = \frac{{21}}{4}\)

Câu 29 : Cho tam giác  ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó \(\frac{{BD}}{{CD}}\)= ?

A.  \(\frac{{BD}}{{CD}}=\frac{{1}}{{2}}\)

B.  \(\frac{{BD}}{{CD}}=1\)

C.  \(\frac{{BD}}{{CD}}=\frac{{1}}{{3}}\)

D.  \(\frac{{BD}}{{CD}}=\frac{{1}}{{4}}\)

Câu 30 : Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết \(\frac{{NA}}{{PA}} = \frac{1}{3}\) . Hãy chọn câu SAI

A.  \(\frac{{NA}}{{NP}} = \frac{1}{2}\)

B.  \(\frac{{MN}}{{MP}} = \frac{1}{3}\)

C.  \(\frac{{MA}}{{MP}} = \frac{1}{3}\)

D. MP = 3MN

Câu 31 : Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:

A.  \(\frac{{CE}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{AB}}\)

B.  \(\frac{{AB}}{{CE}} = \frac{{AC}}{{BE}}\)

C.  \(\frac{{AB}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{CE}}\)

D.  \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{CE}}\)

Câu 33 : Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng trong các kết luận dưới đây

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC      

B. ΔABC đồng dạng với MNC 

C. ΔNMC đồng dạng với ΔABC     

D. ΔCAB đồng dạng với ΔCMN

Câu 34 : Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC       

B. ΔAMN đồng dạng với ΔACB      

C. ΔABC đồng dạng với MNA

D. ΔABC đồng dạng với ΔANM

Câu 35 : Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM = 6cm; MB = 8cm; AN = 3cm và AC = 7cm. Tìm khẳng định sai ?

A.  \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{3}{7}\)

B. Hai tam giác AMN và ABC đồng dạng với nhau

C. MN// BC

D. Tam giác AMC đồng dạng với tam giác ABN.

Câu 36 : Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A′, B′, C′ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

A. ΔA′B′C′ ∽ ΔABC theo tỉ số k = 1/2

B. ΔEDF ∽ ΔABC theo tỉ số k = 1/2

C. ΔA′B′C′ ∽ ΔABC theo tỉ số k = 1/4

D. ΔA′B′C ′ ∽ ΔEDF theo tỉ số k = 1/2

Câu 41 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2x – 1 = 0  

B. -x2 + 4 = 0

C. x2 + 3 = -6

D. 4x2 +4x = -1

Câu 42 : Chọn khẳng định đúng?

A. Hai phương trình x2−2x+1=0 và x2−1=0 là hai phương trình tương đương.    

B. Hai phương trình x2−2x+1=0 (1)  và x2−1=0 (2) không tương đương vì x=1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2)

C. Hai phương trình x2−2x+1=0 (1)  và x2−1=0 (2) không tương đương vì x=−1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2)

D. Hai phương trình x2−2x+1=0(1)  và x2-1=0 (2) không tương đương vì x=−1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) .

Câu 43 : Phương trình nào dưới đây nhận x = - 3 là nghiệm duy nhất?

A.  \(5x + 3 = 0\)

B.  \( \frac{1}{{x + 3}} = 0\)

C.  \( - {x^2} + 9 = 0\)

D.  \( 7 +3x = -2\)

Câu 46 : Cho hai phương trình \(7(x - 1) = 13 + 7x ,( 1 ) \) và \( (x + 2)^2= x^2 + 2x + 2( x + 2) , ( 2 ) \). Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất

B. Phương trình (1) vô số nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có  vô số nghiệm

D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có  một nghiệm

Câu 47 : Kết luận nào sau đây là đúng nhất  khi nói về nghiệm x0 của phương trình \( \frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4} = 3 - \frac{{x + 2}}{3}\)

A. x0 là số vô tỉ             

B. x0 là số âm                             

C. x0 là số nguyên dương lớn hơn 2    

D. x0 là số nguyên dương 

Câu 48 : Giải phương trình \(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\)

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 3

Câu 49 : Giải phương trình: 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7

A. t = 3

B. t = 0

C. t = 1

D. t = 2

Câu 50 : Giải phương trình: \(\dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\)

A. x = 3 

B. x = 5 

C. x = 6 

D. x = 7 

Câu 51 : Giải phương trình: -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x) 

A. x = 6 

B. x = -6 

C. x = -4 

D. x = 4 

Câu 52 : Giải phương trình \({\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) 

A. S = {7;1} 

B. S = {7;-1} 

C. S = {-7;1} 

D. S = {-7;-1} 

Câu 53 : Giải phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0\) 

A. S = {0} 

B. S = {-1} 

C. S = {1} 

D. S = {-2} 

Câu 54 : Giải phương trình: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 

A.  \(S = \left\{ {\dfrac{7}{2};-2} \right\}\) 

B.  \(S = \left\{ {\dfrac{-7}{2};2} \right\}\) 

C.  \(S = \left\{ {\dfrac{7}{2};2} \right\}\)

D.  \(S = \left\{ {\dfrac{-7}{2};-2} \right\}\)

Câu 56 : Giải phương trình \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + x + 1}}\)

A. x = 1 

B. \(x =  - \dfrac{1}{4}\) 

C. A, B đều đúng 

D. Đáp án khác 

Câu 57 : Giải phương trình \(\dfrac{{3x - 2}}{{x + 7}} = \dfrac{{6x + 1}}{{2x - 3}}\) 

A. \(x = \dfrac{{  1}}{{65}}\). 

B. \(x = \dfrac{{ - 1}}{{65}}\). 

C. \(x = \dfrac{{  1}}{{56}}\). 

D. \(x = \dfrac{{ - 1}}{{56}}\). 

Câu 58 : Giải phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)    

A. Phương trình vô nghiệm

B. Phương trình vô số nghiệm

C. x = 1 

D. Đáp án khác 

Câu 60 : Giải phương trình: \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}} = \dfrac{{4x}}{{x + 3}} + \dfrac{2}{7}\)

A. \(x =\dfrac{-3}{2}\). 

B. \(x =\dfrac{3}{2}\). 

C. \(x =\dfrac{-1}{2}\). 

D. \(x =\dfrac{1}{2}\). 

Câu 64 : Cho hình vẽ:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 65 : Tính các độ dài x, y trong hình bên:

A.  \(x = 2\sqrt 5 ,y = 10\)

B.  \(x = 5\sqrt 5 ,y = 10\)

C.  \(x = 10\sqrt 5 ,y = 9\)

D.  \(x = 6\sqrt 5 ,y = 10\)

Câu 67 : Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:

A.  \(\frac{{CE}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{AB}}\)

B.  \(\frac{{AB}}{{CE}} = \frac{{AC}}{{BE}}\)

C.  \(\frac{{AB}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{CE}}\)

D.  \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{CE}}\)

Câu 72 : Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.

B. Chu vi của Δ ABC là 50cm, chu vi của Δ A'B'C' là 20cm.

C. Chu vi của Δ ABC là 45cm, chu vi của Δ A'B'C' là 75cm.

D. Cả 3 đáp án đều sai.  

Câu 73 : Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?

A.  Aˆ = A'ˆ; Bˆ = B'

B. A'C' = 1/3AC

C. AC/BC = A'C'/B'C' = 3

D. AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'

Câu 74 : Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì

A. MN/AB = MP/BC

B. MN/AB = MP/AC

C. MN/AB = NP/AC

D. MN/BC = NP/AC

Câu 76 : Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có \(\widehat A = {80^0};\widehat B = {70^0};\widehat F = {30^0}\) . Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:

A.  \(\widehat D = {70^0}{\rm{;EF = 6cm}}\)

B.  \(\widehat C = {30^0}\)

C.  \(\widehat E = {80^0}{\rm{;ED = 6cm}}\)

D.  \(\widehat D = {70^0}\)

Câu 78 : Chọn câu trả lời đúng?

A. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Bˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

B. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Cˆ = Fˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

C. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Dˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

D. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

Câu 79 : Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì

A. RSKˆ = PQMˆ

B. RSKˆ = PMQˆ

C. RSKˆ = MPQˆ

D. RSKˆ = QPMˆ

Câu 81 : Số \(\dfrac{{ - 1}}{2}\) là nghiệm của phương trình

A. 2x=4

B. 2x-1=0

C. 5=2-6x

D. 5=6x+2

Câu 82 : Số \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình

A. 4 - 2x = 0

B. 2x + 1 = 0

C. 6x + 5 = 2

D. 6x + 2 = 5

Câu 83 : Một phương trình có tập nghiệm là \(S\). Nếu một số bất kì đều là nghiệm của phương trình đó thì:

A. \(S\) là một tập số bất kì

B. \(S=\mathbb R\)

C. \(S=\emptyset \)

D. Không có kết luận gì về tập \(S\)

Câu 86 : Giải phương trình: x - 5 = 3 - x

A. S = {4}

B. S = {3}

C. S = {2}

D. S = {1}

Câu 87 : Giải phương trình: 7 - 3x = 9 - x

A. S = {1}.

B. S = {-1}.

C. S = {-2}.

D. S = {2}.

Câu 88 : Giải phương trình: \(\dfrac{{2 + x}}{5} - 0,5x = \dfrac{{1 - 2x}}{4} + 0,25\)

A. \(x = \dfrac{7 }{ 2}\). 

B. \(x = \dfrac{5 }{ 2}\). 

C. \(x = \dfrac{3 }{ 2}\). 

D. \(x = \dfrac{1 }{ 2}\). 

Câu 91 : Giải phương trình: \(\left( {x - 1} \right) - \left( {2x - 1} \right) = 9 - x\)

A. Phương trình vô số nghiệm

B. x = 3

C. x = 2

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 92 : Giải phương trình: \(\dfrac{{{x^2} - 1}}{3} = 2\left( {x + 1} \right)\)

A. x = -1

B. x = 7

C. A, B đều đúng

D. A, B sai

Câu 93 : Tập nghiệm của phương trình \(x(x+5)=3(x+5)\) là 

A.  \(S = {\rm{\{ 3;}} - {\rm{5}}\}\)

B.  \(S = {\rm{\{ 3;5}}\}\)

C.  \(S = {\rm{\{ }} - {\rm{3}}; - 5\}\)

D.  \(S = {\rm{\{ }} - 3;5\} \)

Câu 94 : Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {x + 15} \right) = 5\left( {x + 15} \right)\) là

A. \(S=\{5;15\}\)

B. \(S=\{5;-15\}\)

C. \(S=\{-5;-15\}\)

D. \(S=\{-5;15\}\) 

Câu 95 : Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0\)

A. S = {-2;3}

B. S = {2;-3}

C. S = {2;3}

D. S = {-2;-3}

Câu 96 : Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) = \dfrac{1}{{x + 1}} - 1\) là

A.  \(S = {\rm{\{ }} - {\rm{1;0}}\} \)

B.  \(S = {\rm{\{ }} - {\rm{1;0}}\} \)

C.  \(S = {\rm{\{ 0}}\}\)

D.  \(S = {\rm{\{ }} - 1\}\)

Câu 97 : Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{2}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} \)\(\,= \dfrac{1}{{3{x^2} + 3x}}\) là

A. \(x\ne 1\) và \(x\ne -1\)

B. \(x\ne0\) và \(x\ne -1\)

C. \(x\ne -1\)

D. \(x\ne1\) và \(x\ne0\).

Câu 98 : Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{x + 2}}{{y - 1}}\) và \(B = \dfrac{{4x\left( {x + 5} \right)}}{{y + 2}}\). Giả sử đã biết \(y=2\), hãy giải phương trình (ẩn \(x\)): \(A+3=B\).

A.  \(\left[ \begin{array}{l} x = 5\\ x = 1 \end{array} \right.\)

B.  \( \left[ \begin{array}{l} x = - 5\\ x = 1 \end{array} \right.\)

C.  \(\left[ \begin{array}{l} x = - 5\\ x =- 1 \end{array} \right.\)

D.  \( \left[ \begin{array}{l} x = 5\\ x = -1 \end{array} \right.\)

Câu 99 : Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right) = 1 - \dfrac{1}{{x - 1}}\) là

A. \(S=\{1;2\}\) 

B. \(S=\{-1;2\}\) 

C. \(S=\{2\}\) 

D. \(S=\{1\}\) 

Câu 105 : Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

A.  \(\frac{{EG}}{{AB}} = \frac{{OE}}{{OB}}\)

B.  \(\frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{OA}}{{OC}}\)

C.  \(\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OG}}{{OA}}\)

D.  EG // CD

Câu 106 : Cho  tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E ∈ BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB ), vẽ EG  song song với DC (GG thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

A.  \(\frac{{BE}}{{ED}} = \frac{{BG}}{{GC}}\)

B.  \(\frac{{BF}}{{FA}} = \frac{{BG}}{{GC}}\)

C.  \(FG // AC\)

D.  \(FG//AD\)

Câu 108 : Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định sai:

A. IG // BC

B.  \(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AG}}{{GM}}\)

C.  \(\widehat {ABG} = \widehat {CBG}\)

D.  \(\frac{{ID}}{{AD}} = \frac{{MG}}{{MA}}\)

Câu 110 : Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2},\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\)

A. AC = 4cm, BC = 8cm, AB = 6cm

B. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8cm

C. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm

D. AB = 8cm, BC = 4cm, AC = 6cm

Câu 112 : Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất.

A. AB // DC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình bình hành

D. Cả A, B đều đúng

Câu 113 : Cho tam giác ABC và hai điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN//AB. Chọn kết luận đúng.

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

B. ΔABC đồng dạng với ΔMNC

C. ΔNMC đồng dạng với ΔABC

D. ΔCAB đồng dạng với ΔCMN

Câu 114 : Nếu tam giác ABC có MN // BCB (với M∈AB, N∈AC) thì:

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

B. ΔABC đồng dạng với ΔMNA.

C. ΔAMN đồng dạng với ΔACB.

D. ΔABC đồng dạng với ΔANM

Câu 115 : Hãy chọn câu đúng.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Câu 116 : Cho 2 tam giác RSK và PQM có \(\frac{{RS}}{{MP}} = \frac{{RK}}{{PQ}} = \frac{{KS}}{{MQ}}\)  , khi đó ta có:

A. ΔRSK ∽ ΔPQM

B. ΔRSK ∽ ΔPMQ

C. ΔRSK ∽ ΔQPM

D. ΔRSK ∽ ΔQMP

Câu 117 : Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

A. NP = 12cm, AC = 2,5cm

B. NP = 2,5cm, AC = 12cm

C. NP = 5cm, AC = 10cm

D. NP = 10cm, AC = 5cm

Câu 119 : Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

A.  \(\frac{3}{4}\)

B.  \(\frac{2}{3}\)

C.  \(\frac{3}{2}\)

D.  \(\frac{4}{3}\)

Câu 122 : Nghiệm x = -1 không là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. 4x - 1 = 3x - 2

B. x + 1 = 2(x - 3)

C. 2(x + 1) + 3 = 2 - x

D. x + 1 = 0

Câu 123 : Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0

A. \(S = \{- 3\}.\)

B. \(S = \{3\}.\)

C. \(S = \{- 4\}.\)

D. \(S = \{ 4\}.\)

Câu 124 : Số \(x=-1\) không phải là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?

A.  \(-|x|+1=0\)

B.  \(-|-x|+1=0\)

C.  \((-x)^2-1=0\)

D.  \(-x^2-1=0\)

Câu 125 : Giải phương trình: 4x - 20 = 0

A. \(S = \{4\}.\) 

B. \(S = \{5\}.\) 

C. \(S = \{6\}.\) 

D. \(S = \{7\}.\) 

Câu 127 : Nghiệm của phương trình \( \frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} = - 3\) là

A. x=a+b+c     

B. x=a−b−c               

C. x=a+b−c          

D. x=−(a+b+c)  

Câu 128 : Giải phương trình: \(7 - \left( {2x + 4} \right) = - \left( {x + 4} \right)\)

A. S = {6}.

B. S = {7}.

C. S = {8}.

D. S = {9}.

Câu 129 : Giải phương trình: x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5

A. S = {9}.

B. S = {6}.

C. S = {8}.

D. S = {7}.

Câu 130 : Giải phương trình x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1

A. S = {13}. 

B. S = {10}. 

C. S = {11}. 

D. S = {12}. 

Câu 131 : Giải phương trình 8x - 3 = 5x + 12 

A. S ={ 8} 

B. S ={ 3} 

C. S ={ 5} 

D. S ={0} 

Câu 132 : Giải phương trình: \(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\) 

A. \(S = \left\{ {  1;\dfrac{{ 1}}{3}} \right\}\) 

B. \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{{  1}}{3}} \right\}\) 

C. \(S = \left\{ {  1;\dfrac{{ - 1}}{3}} \right\}\) 

D. \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{{ - 1}}{3}} \right\}\) 

Câu 133 : Giải phương trình \({x^2} - x =  - 2x + 2\)

A. \(S = \left\{ {-1;  2} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {-1; - 2} \right\}\) 

C. \(S = \left\{ {1;  2} \right\}\) 

D. \(S = \left\{ {1; - 2} \right\}\) 

Câu 134 : Giải phương trình: \(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4 = 0\)  

A. \(S = \left\{ {3;  1} \right\}\) 

B. \(S = \left\{ {3; - 1} \right\}\) 

C. \(S = \left\{ {-3; - 1} \right\}\) 

D. \(S = \left\{ {-3;  1} \right\}\) 

Câu 135 : Giải phương trình: \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right).\)  

A. \(S = \left\{ {-1; \dfrac{-7}{3}} \right\}\). 

B. \(S = \left\{ {1; \dfrac{-7}{3}} \right\}\).  

C. \(S = \left\{ {1; \dfrac{7}{3}} \right\}\). 

D. \(S = \left\{ {-1; \dfrac{7}{3}} \right\}\). 

Câu 136 : Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b

A.  \(ME = \frac{{ab}}{{b + a}};MF = \frac{a}{{b + a}}\)

B.  \(ME =MF= \frac{{ab}}{{b + a}}\)

C.  \(ME = \frac{{b}}{{b + a}};MF = \frac{a}{{b + a}}\)

D.  \(ME =MF= \frac{{a-b}}{{b + a}}\)

Câu 145 : Giải phương trình: \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 2}} + \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}}\) 

A. x = 7 

B. x = 8 

C. x = 5 

D. Phương trình có vô số nghiệm \(x \in\mathbb R;x \ne 2;x \ne  - 2\). 

Câu 147 : Giải phương trình: \(\dfrac{1}{{2x - 3}} - \dfrac{3}{{x\left( {2x - 3} \right)}} = \dfrac{5}{x}\)

A. \(x = \dfrac{1}{3}\) 

B. \(x = \dfrac{2}{3}\) 

C. \(x = \dfrac{4}{3}\) 

D. \(x = \dfrac{5}{3}\) 

Câu 148 : Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

A. \(x= \dfrac{{20}}{3}\) 

B. \(x= \dfrac{{2}}{3}\) 

C. \(x= \dfrac{{10}}{3}\) 

D. Không có phân số thỏa mãn 

Câu 152 : Hãy  chọn câu sai.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. 

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. 

C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. 

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau 

Câu 153 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:

A.  \(\widehat A = \widehat {C'}\)

B.  \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{BC}}\)

C.  \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

D.  \(\widehat B = \widehat {B'}\)

Câu 155 : Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất trong các câu dưới đây

A. AB // DC      

B. ABCD là hình thang 

C. ABCD là hình bình hành 

D. Cả A, B đều đúng 

Câu 156 : ΔDEF ∽ ΔABC theo tỉ số k1, ΔMNP ∽ ΔDEF theo tỉ số k2. ΔABC ∽ ΔMNP theo tỉ số nào?

A.  \(\frac{1}{{{k_1}.{k_2}}}\)

B.  \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\)

C.  \({k_1}.{k_2}\)

D.  \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\)

Câu 159 : Tứ giác ABCD có: AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai.

A. ΔABD ∽ ΔBDC 

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. ABCD là hình thang cân 

Câu 160 : Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?

A.  \( \frac{{x - 2}}{{x - 2}} = 1\)

B.  \(x^2−4=0\)

C.  \(x+2=0\)

D.  \( x - 1 = \frac{1}{2}\left( {3x - 1} \right)\)

Câu 161 : Chọn khẳng định đúng:

A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm.

C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm.

D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định.

Câu 162 : Hai phương trình tương đương là hai phương trình có

A. Một nghiệm giống nhau

B. Hai nghiệm giống nhau

C. Tập nghiệm giống nhau

D. Tập nghiệm khác nhau

Câu 166 : Tìm điều kiện của m để phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất.

A.  \(m \ne \frac{4}{3}\)

B.  \(m =\frac{4}{3}\)

C.  \(m =\frac{3}{4}\)

D.  \(m \ne \frac{3}{4}\)

Câu 167 : Tập nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=x\) là

A.  \(S=\{-1 ; 3\}\)

B.  \(S=\{1 ;- 3\}\)

C.  \(S=\{1 ; 3\}\)

D.  \(S=\{1 ; -2\}\)

Câu 169 : Tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là

A.  \(S=\emptyset\)

B.  \(S=\left\{\frac{1}{4} ;-\frac{3}{10}\right\}\)

C.  \(S=\left\{-\frac{1}{4} ;-\frac{3}{10}\right\}\)

D.  \(S=\left\{\frac{1}{2} ;\frac{3}{10}\right\}\)

Câu 170 : Nghiệm của phương trình \(|4-5 x|=|5-6 x|\) là

A.  \(S=\left\{ \frac{9}{11}\right\}\)

B.  \(S=\left\{1 ; 0\right\}\)

C.  \(S=\left\{1 ; \frac{9}{11}\right\}\)

D.  \(S=\left\{1 ; -\frac{9}{11}\right\}\)

Câu 171 : Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.

A. Hai phương trình đều có hai  nghiệm

B. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) có một nghiệm 

C. Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm       

D. Hai phương trình đều vô nghiệm  

Câu 173 : Tập nghiệm của phương trình \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:  

A.  \( S = \left\{ {\frac{1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right\}\)

B.  \( S = \left\{ {\frac{1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}- 3} \right\}\)

C.  \( S = \left\{ {\frac{-1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right\}\)

D.  \( S = \left\{ {\frac{-1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}- 3} \right\}\)

Câu 174 : Tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.

A. m=1 hoặc m=4

B. m=−1 hoặc m=−4

C. m=−1 hoặc m=4

D. m=1 hoặc m=−4

Câu 175 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là

A.  \(S=\{1 ; 2\}\)

B.  \(S=\{2 ; 3\}\)

C.  \(S=\{3 ; 4\}\)

D.  \(S=\{4 ; 5\}\)

Câu 176 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là

A.  \(S=\left\{\frac{2}{3} ; 3\right\}\)

B.  \(S=\left\{-\frac{1}{3} ; 3\right\}\)

C.  \(S=\left\{ 3\right\}\)

D.  \(S=\left\{-\frac{2}{3} ; 3\right\}\)

Câu 177 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là

A.  \(S=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)

B.  \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

C.  \(S=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)

D.  \(S=\left\{-1;\frac{1}{2}\right\}\)

Câu 178 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:

A.  \(S=\{0;-2\}\)

B.  \(S=\{-1\}\)

C.  \(S=\{-2\}\)

D. Vô nghiệm.

Câu 180 : Một người đi xe máy từ A  đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30  phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:

A.  \( \frac{x}{{24}} + \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}\)

B.  \( \frac{x}{{24}} - \frac{x}{{30}} = -\frac{1}{2}\)

C.  \( \frac{x}{{24}}- \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}\)

D.  \( \frac{x}{{30}} - \frac{x}{{24}} = \frac{1}{2}\)

Câu 187 : Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.

A.  \(IG//BC\)

B.  \(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AG}}{{GM}}\)

C.  \(\widehat {ABG} = \widehat {CBG}\)

D.  \(\frac{{ID}}{{AD}} = \frac{{MG}}{{MA}}\)

Câu 190 : Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết AD/DC = 1/2, AE/EB = 3/4.

A. AC=4cm,BC=8cm,AB=6cm        

B. AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm        

C. AB=4cm,BC=8cm,AC=6cm 

D. AB=8cm,BC=4cm,AC=6cm 

Câu 191 : Hãy chọn câu đúng.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng 

B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Câu 193 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Hãy chọn phát biểu sai:

A.  \( \widehat A = \widehat {A'}\)

B.  \( \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

C.  \( \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\)

D.  \( \widehat B = \widehat {B'}\)

Câu 194 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Hãy chọn  phát biểu sai:

A.  \( \hat A = \widehat {C'}\)

B.  \( \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

C.  \( \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)

D.  \( \hat B = \widehat {B'}\)

Câu 196 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP. Biết AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

A. NP=12cm,AC=2,5cm

B. NP=2,5cm,AC=12cm

C. NP=5cm,AC=10cm.

D. NP=10cm,AC=5cm.

Câu 197 : Cho 2 tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:

A. ΔRSK∽ΔPQM

B. ΔRSK∽ΔQPM           

C. ΔRSK∽ΔMPQ         

D. ΔRSK∽ΔQMP 

Câu 198 : Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

A. 4cm,5cm,6cm và12cm,15cm,18cm

B. 3cm,4cm,6cm và 9cm,12cm,18cm

C. 1,5cm,2cm,2cm và1cm,1cm,1cm

D. 14cm,15cm,16cm và7cm,7,5cm,8cm

Câu 199 : Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = x - 2 là

A. S={2}

B. S={−2}

C. S={4}

D. S=∅

Câu 200 : Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

A. x−1=0

B. 4x2+1=0

C. x2−3=6

D. x2+6x=−9

Câu 202 : Chọn khẳng định đúng.

A. 3 là nghiệm của phương trình x2−9=0

B. {3} là tập nghiệm của phương trình x2−9=0

C. Tập nghiệm của phương trình (x+3)(x−3)=x2−9 là Q

D. x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình x2−4=0

Câu 205 : Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 7 là

A. 1

B. 3

C. 4

D. -4

Câu 206 : Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-3 x+3\right|=-x^{2}+3 x-1\) là

A.  \(\mathrm{S}=\{-1 ; 2\}\)

B.  \(\mathrm{S}=\{1 ; 2\}\)

C.  \(\mathrm{S}=\{0\}\)

D.  \(\mathrm{S}=\{0\}\)

Câu 207 : Phương trình x - 3 =  - x + 2 có tập nghiệm là:

A.  \( S = \left\{ { - \frac{5}{2}} \right\}\)

B.  \( S = \left\{ { \frac{5}{2}} \right\}\)

C.  \( S = \left\{ 1 \right\}\)

D.  \( S = \left\{ -1 \right\}\)

Câu 208 : Nghiệm của \(|x-7|-3=x\) là

A. x=1

B. x=3

C. x=2

D. x=-2

Câu 209 : Tập nghiệm của \(|x-3|=4-x\) là

A.  \(\mathrm{S}=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

B.  \(\mathrm{S}=\left\{0\right\}\)

C.  \(\mathrm{S}=\left\{-\frac{7}{2}\right\}\)

D.  \(\mathrm{S}=\left\{\frac{7}{2}\right\}\)

Câu 210 : Tập nghiệm của \(|3 x-2|=1-x\) là

A.  \(S=\left\{1 ; \frac{3}{4}\right\}\)

B.  \(S=\left\{\frac{1}{2} ; \frac{3}{4}\right\}\)

C.  \(S=\left\{\frac{1}{2} ; -1\right\}\)

D.  \(S=\emptyset\)

Câu 211 : Tập nghiệm của phương trình \(\left(4 x^{2}-9\right)\left(x^{2}-25\right)=0\) là

A.  \( S = \left\{ { - \frac{3}{2}; - 4;5} \right\}\)

B.  \( S = \left\{ {\frac{3}{2};5} \right\}\)

C.  \( S = \left\{ {1; - \frac{3}{2}; - 4;5} \right\}\)

D.  \(S = \left\{ {\frac{3}{2}; - \frac{3}{2}; - 5;5} \right\}\)

Câu 212 : Tập nghiệm của phương trình \((2 x-3)(4-x)(x+3)=0\) là

A.  \(S=\{1;2;3\}\)

B.  \(S=\{\frac{3}{2};2;3\}\)

C.  \(S=\{\dfrac{3}{2};4;-3\}\)

D.  \(S=\{\frac{3}{2};2;-3\}\)

Câu 213 : Giải phương trình \(y(y-16)-297=0\) ta được

A.  \(\left[\begin{array}{l} y=17 \\ y=-1 \end{array}\right.\)

B.  \(\left[\begin{array}{l} y=27 \\ y=-11 \end{array}\right.\)

C.  \(\left[\begin{array}{l} y=7 \\ y=-11 \end{array}\right.\)

D.  \(\left[\begin{array}{l} y=27 \\ y=11 \end{array}\right.\)

Câu 214 : Giải phương trình: \(\dfrac{2x-5}{x+5}= 3\)

A. S = {20}

B. S = {-2}

C. S = {0} 

D. S = {-20} 

Câu 215 : Cho phương trình \(x^4- 8x^2 + 16 = 0 \). Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình có hai nghiệm đối nhau

B. Phương trình vô nghiệm.      

C. Phương trình có một nghiệm duy nhất.

D. Phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 216 : Tập nghiệm của \(\frac{x-1}{3-x}-\frac{2-9 x}{x^{2}-x-6}=1-\frac{2 x}{x+2}\) là

A.  \(S=\{2\}\)

B.  \(S=\varnothing\)

C.  \(S=\{-1;2\}\)

D.  \(S=\{-3;2\}\)

Câu 217 : Tập nghiệm của \(\frac{15}{x^{2}+x-12}+\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x+4}\) là?

A.  \(S=\{12\}\)

B.  \(S=\{-3\}\)

C.  \(S=\{-26\}\)

D.  \(S=\{0;-12\}\)

Câu 218 : Tập nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x-2+\frac{14}{x^{2}-6 x+7}=0\) là?

A.  \(S=\{{0 ; 1 ; 5 ; 6\}}\)

B.  \(S=\{{ 5 ; 6\}}\)

C.  \(S=\{{0; 6\}}\)

D.  \(S=\{{0 ; 1;2 ; 5 ; 6\}}\)

Câu 222 : Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC

A.  \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE//BC\)

B.  \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE//BC\)

C.  \(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{EC}} \Rightarrow DE//BC\)

D.  \(\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{ED}} \Rightarrow DE//BC\)

Câu 225 : Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20dm

A.  \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{4}\)

B.  \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{5}\)

C.  \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{6}\)

D.  \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{7}\)

Câu 228 : Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?

A. DA = 8/3 cm, DC = 10/3 cm

B. DA = 10/3 cm, DC = 8/3 cm

C. DA = 4 cm, DC = 2 cm

D. DA = 3,5 cm, DC = 2,5 cm

Câu 229 : Cho Δ ABC có Aˆ = 90o, AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng?

A. 1/AD + 1/AC = 1/AB

B. 1/AB + 1/AC = 1/AD

C. 1/AB + 1/AC = 2/AD

D. 1/AB + 1/AC + 1/AD = 1

Câu 230 : Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm

B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm

D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm

Câu 231 : Cho tam giác ABC và hai điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh BC,AC sao cho MN//AB. Chọn kết luận đúng.

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

B. ΔABC đồng dạng với ΔMNC

C. ΔNMC đồng dạng với ΔABC

D. ΔCAB đồng dạng với ΔCMN

Câu 232 : Nếu tam giác ABC có MN // BC  (với M thuộc AB, N thuộc AC) thì 

A. ΔAMN đồng dạng với ΔACB 

B. ΔABC đồng dạng với ΔMNA 

C. ΔAMN đồng dạng với ΔABC 

D. ΔABC đồng dạng với ΔANM 

Câu 235 : Cho 2 tam giác RSK và PQM có \(\frac{{RS}}{{MP}} = \frac{{RK}}{{PQ}} = \frac{{KS}}{{MQ}}\)  , khi đó ta có:

A. ΔRSK ∽ ΔPQM

B. ΔRSK ∽ ΔQPM

C. ΔRSK ∽ ΔPMQ

D. ΔRSK ∽ ΔQMP

Câu 236 : Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

A. NP = 12cm, AC = 2,5cm

B. NP = 2,5cm, AC = 12cm

C. NP = 5cm, AC = 10cm

D. NP = 10cm, AC = 5cm

Câu 239 : Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = x - 2 là

A. S={2}

B. S={−2}

C. S={4}

D. S=∅

Câu 241 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. x−1=0 

B. 4x2+1=0 

C. x2−3=6

D. x2+6x=−9

Câu 242 : Chọn khẳng định đúng.

A. 3 là nghiệm của phương trình x2−9=0

B. {3} là tập nghiệm của phương trình x2−9=0

C. Tập nghiệm của phương trình (x+3)(x−3)=x2−9 là Q

D. x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình x2−4=0

Câu 248 : Tập nghiệm của \(||x-3|+1|=2\) là

A.  \(S=\{2 ; -4\}\)

B.  \(S=\{-2 ; 4\}\)

C.  \(S=\{0 ; -3\}\)

D.  \(S=\{2 ; 4\}\)

Câu 249 : Nghiệm của phương trình \(|| x+1|-1|=5\) là 

A.  \(S=\{-7 ; 5\}\)

B.  \(S=\{1; 5\}\)

C.  \(S=\{1 ; 5;7;-5\}\)

D.  \(S=\{5\}\)

Câu 250 : Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-9\right|=x^{2}-9\) là

A.  \(x \geq 3 \text { hoặc } x \leq-3\)

B.  \(x= 3 \text { hoặc } x =-3\)

C.  \(x=3\)

D.  \(x=-3\)

Câu 251 : Giải phương trình: (3x - 2)(4x + 5) = 0

A. \(S =  \left \{ \dfrac{2}{3};\dfrac{-5}{4} \right \}\).

B. \(S =  \left \{ \dfrac{2}{3};\dfrac{5}{4} \right \}\).

C. \(S =  \left \{ \dfrac{3}{2};\dfrac{-5}{4} \right \}\).

D. \(S =  \left \{ \dfrac{2}{3};\dfrac{-4}{5} \right \}\).

Câu 252 : Tập nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+4 x+1=x^{2}\) là 

A.  \(S=\left\{1 ;\frac{1}{3}\right\}\)

B.  \(S=\left\{-1 ;-\frac{1}{3}\right\}\)

C.  \(S=\left\{-\frac{1}{3}\right\}\)

D.  \(S=\left\{0 ;-\frac{1}{3}\right\}\)

Câu 253 : Tập nghiệm của \(x^{2}+6 x+5=0\) là

A.  \(S=\{-1 ;-5\}\)

B.  \(S=\{2 ;3\}\)

C.  \(S=\{-2 ;-3\}\)

D.  \(S=\{-6 ;-1\}\)

Câu 254 : Tập nghiệm của \(x^{2}-7 x+6=0\) là

A.  \(S=\{0 ; -4\}\)

B.  \(S=\{2 ; 6\}\)

C.  \(S=\{1 ; 6\}\)

D.  \(S=\{-1 ; 5\}\)

Câu 255 : Giải phương trình: \( \dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\)

A. x = 1

B. x = 2 

C. x = -2 

D. x = -1 

Câu 256 : Giải phương trình: \( \dfrac{2x-1}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\)

A. S = {3}

B. S = {1}

C. Phương trình vô nghiệm.

D. Phương trình vô số nghiệm.

Câu 257 : Giải phương trình: \( \dfrac{5}{3x+2} = 2x -1\)

A. \(S = \left\{ {1; - \dfrac{7}{6}} \right\}\). 

B. \(S = \left\{ {-1;  \dfrac{7}{6}} \right\}\). 

C. \(S = \left\{ {-1; - \dfrac{7}{6}} \right\}\). 

D. \(S = \left\{ {1; \dfrac{7}{6}} \right\}\). 

Câu 258 : Giải phương trình: \( \dfrac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)

A. S = {1}

B. S = {-2}

C. S = {2}

D. S = {-1}

Câu 265 : Cho tam giác ABC . Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB . Các điểm A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?

A. ΔA′B′C′∽ΔABC theo tỉ số \( k = \frac{1}{2}\)

B. ΔEDF∽ΔABC theo tỉ số \( k = \frac{1}{2}\)  

C. ΔA′B′C′∽ΔABC theo tỉ số \( k = \frac{1}{4}\)  

D. ΔA′B′C′∽ΔEDF theo tỉ số \( k = \frac{1}{2}\)

Câu 266 : Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm,AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:

A. ΔABD∽ ΔBDC.

B. ABCD là hình thang.         

C. ABCD là hình thang vuông.          

D. Cả A, B đều đúng. 

Câu 267 : Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.

A. ΔAOB∽ΔCOD với tỉ số đồng dạng k=2

B.  \( \frac{{AO}}{{OC}} = \frac{2}{3}\)

C. ΔAOB∽ΔCOD với tỉ số đồng dạng k=2/5

D. ΔAOB∽ΔCOD với tỉ số đồng dạng k=5/2

Câu 268 : Hình thang ABCD, AB // CD có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.

A. ΔAOB∽ΔDOC với tỉ số đồng dạng k=3/4

B.  \( \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{3}{4}\)

C. ΔAOB∽ΔCOD với tỉ số đồng dạng k=3/4

D.  \( \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\)

Câu 272 : Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của BACˆ. Tính tỉ số CD/BD

A.  \({\textstyle{4 \over 9}}\)

B.  \({\textstyle{9 \over 4}}\)

C.  \({\textstyle{5 \over 4}}\)

D.  \({\textstyle{4 \over 5}}\)

Câu 276 : Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết DE//AC, tìm x:

A. x = 6,5 

B. x = 6,25

C. x = 5 

D. x =8 

Câu 278 : Cho biết MM thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{8}\). Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}}\)?

A.  \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{5}{8}\)

B.  \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{5}{11}\)

C.  \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{3}{11}\)

D.  \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{8}{11}\)

Câu 279 : Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là bao nhiêu?

A. x = 0  

B. x = 3 

C. x = 4 

D. x = -4 

Câu 280 : Phương trình x – 3 = -x + 2 có tập nghiệm là bao nhiêu?

A. S = { \(\frac{{ - 5}}{2}\) }

B. S = { \(\frac{{ 5}}{2}\) }

C. S = { 1 }

D. S = { -1 }

Câu 281 : Tìm nghiệm của phương trình x – 12 = 6 – x

A. x = 9  

B. x = -9 

C. x = 8 

D. x = -8 

Câu 282 : Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất? 

A. 2x – 3 = 2x + 1     

B. -x + 3 = 0  

C. 5 – x = -4      

D. x2 + x = 2 + x2  

Câu 283 : Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?

A.  \(\frac{x}{7} + 3 = 0\)

B. (x – 1)(x + 2) = 0   

C. 15 – 6x = 3x + 5  

D. x = 3x + 2  

Câu 284 : Nghiệm của phương trình \(|-5 x|-16=3 x\) là 

A. x=-2 và x=-8

B. x=-2 và x=8

C. x=2 và x=8 

D. x=-2 và x=0 

Câu 285 : Nghiệm của phương trình \(|-3 x|=x-8\) là

A. Phương trình vô nghiệm.

B. x=0 

C. x=-1 

D. x=17 

Câu 286 : Nghiệm của phương trình \(|4 x|=2 x+12\) là 

A. x=6 và x=2

B. x=6 và x=-2

C. x=0 và x=-2

D. x=1 và x=-2 

Câu 287 : Nghiệm của phương trình \(|x+4|+3 x=5\) là 

A.  \( x=-\frac{1}{4}\)

B.  \(x=1\)

C.  \( x=\frac{1}{4}\)

D.  \( x=\frac{1}{2}\)

Câu 288 : Giải phương trình \(|2 x|=x-6\) ta được

A. x=1 

B. x=2 

C. x=3 

D. Phương trình vô nghiệm.  

Câu 289 : Cho phương trình \(5 - 6( 2x - 3) = x( 3 - 2x ) + 5 \). Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình có hai nghiệm nguyên

C. Phương trình có một nghiệm duy nhất

D. Phương trình có hai nghiệm cùng dương     

Câu 290 : Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình 8x(3x−5)=6(3x−5) có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình 8x(3x−5)=6(3x−5) có hai nghiệm cùng dương

C. Phương trình 8x(3x−5)=6(3x−5) có hai nghiệm cùng âm   

D. Phương trình 8x(3x−5)=6(3x−5) có một nghiệm duy nhất 

Câu 291 : Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 42 có nghiệm x = -7

A. m = 0 hoặc m = 7                          

B. m = 1 hoặc m = -7

C. m = 0 hoặc m = -7                         

D. m = -7 

Câu 293 : Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

A. m = 1 hoặc m = 4                          

B. m = -1 hoặc m = -4 

C. m = -1 hoặc m = 4                         

D. m = 1 hoặc m = -4 

Câu 297 : Cho phương trình \( (1):\frac{1}{x} + \frac{2}{{x - 2}} = 0\) và phương trình \( (2):\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định.

B. Hai phương trình có cùng số nghiệm

C. Phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)

D. Hai phương trình tương đương

Câu 298 : Cho phương trình  \(\begin{array}{l} \frac{1}{2} + \frac{2}{{x - 2}} = 0(1)\\ \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x}} + \frac{{2x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 0(2) \end{array}\). Khẳng định nào sau đây là sai.

A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định.

B. Hai phương trình có cùng số nghiệm

C. Hai phương trình có cùng tập nghiệm

D. Hai phương trình tương đương

Câu 299 : Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

A. \(x= \dfrac{{20}}{3}\)

B. \(x= \dfrac{{2}}{3}\)

C. \(x= \dfrac{{10}}{3}\)

D. Không có phân số thỏa mãn

Câu 307 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có O và O′ lần lượt là tâm ABCD; A′B′C′D′. Chọn kết luận đúng.

A. Hai mp (ADD′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng BD′.

B. Hai mp (ACC′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng OO′.

C. Hai mp (ACC′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng AA′

D. Hai mp (ACC′A′) và mp (BDD′B′) song song

Câu 308 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA′,BB′,CC′,DD′. Hãy chọn câu sai:

A. Bốn điểm  M, N, I, K cùng thuộc một mặt phẳng.

B. mp (MNIK) // mp (ABCD)

C. mp (MNIK) // mp (A′B′C′D′)

D. mp (MNIK) // mp (ABB′A′)

Câu 310 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng BB′ vuông góc với các mặt phẳng nào?

A. (ABCD) và (A′B′BA)

B. (ABCD) và (A′B′C′D′)

C. (BCC′B′) và (A′B′C′D′)

D. (ABCD) và (ABC′D′)

Câu 313 : Thể tích của một hình lập phương bằng a (cm) là:

A. a3 (cm3)

B. 2a3 (cm3)

C. 3a (cm3)

D. 6a (cm3)

Câu 323 : Phương trình 5 – x2 = -x2 + 2x – 1 có nghiệm là giá trị nào?

A. x = 3

B. x = -3

C. x = ±3        

D. x = 1

Câu 324 : Tập nghiệm của phương trình \(|x+4|=2 x-5\) là:

A.  \(S=\{\frac{1}{3};9\}\)

B.  \(S=\{\frac{1}{3}\}\)

C.  \(S=\{9\}\)

D.  \(S=\mathbb{R}\)

Câu 325 : Nghiệm của phương trình \(|x+3|=3 x-1\) là 

A. x=1

B. x=-1

C. x=-2

D. x=2

Câu 326 : Tập nghiệm của phương trình \(|x-7|=2 x+3\) là

A.  \(S=\{-10;\frac{4}{3}\}\)

B.  \(S=\{\frac{4}{3}\}\)

C.  \(S=\{-\frac{4}{3}\}\)

D.  \(S=\{-10\}\)

Câu 327 : Nghiệm của phương trình \(|x+4|=2 x-5\) là

A. x=1

B. x=5

C. x=7

D. x=9

Câu 328 : Nghiệm của phương trình \(|x-7|=2 x+3\) là

A.  \(x=-\frac{4}{3}\)

B.  \(x=\frac{1}{3}\)

C.  \(x=\frac{4}{3}\)

D.  \(x=\frac{-1}{2}\)

Câu 334 : Giải phương trình \(\frac{6}{x-5}+\frac{2}{x-8}=\frac{18}{(x-5)(8-x)}-1\,\,\,(1)\) ta được?

A.  \(S=\{0;5\}\)

B.  \(S=\{0\}\)

C.  \(S=\{5\}\)

D.  \(S=\{0;-5\}\)

Câu 336 : Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x-2}{x+7}=\frac{6 x+1}{2 x-3}\,\,\,(1)\) là?

A.  \(x=-\dfrac{1}{56}\)

B.  \(x=-\dfrac{1}{27}\)

C.  \(x=-\dfrac{3}{5}\)

D.  \(x=-1\)

Câu 337 : Nghiệm của phương trình \(\frac{3}{|x+1|}+\frac{|x+1|}{3}=2\) là

A. x = 2 và x=-4. 

B. x = 2 và x=4. 

C. x = 2 

D. x=1 

Câu 345 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chọn câu đúng:

A. ACGE là hình chữ nhật

B. DF = CE

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Câu 347 : Tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:

A. 600 cm2

B. 700 cm2

C. 900 cm2

D. 800 cm2

Câu 348 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. Điểm M thuộc đoạn thẳng BD. Khi đó:

A. Điểm M thuộc mặt phẳng (ABB′A′)  

B. Điểm M thuộc mặt phẳng  (DCC′D′)

C. Điểm M thuộc mặt phẳng (A′B′C′D′)

D. Điểm M thuộc mặt phẳng (ABCD)

Câu 355 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′, với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khi đó:

A. AA′ = CD′

B. BC′ = CD′

C. AC′ = BB′

D. AA′ = CC′

Câu 356 : Câu nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng.

A. Song song với nhau

B. Bằng nhau

C. Vuông góc với hai đáy

D. Vuông góc với nhau

Câu 359 : Giải phương trình: 7 - 3x = 9 - x

A. S = {1}.

B. S = {-2}.

C. S = {2}. 

D. S = {-1}.

Câu 360 : Giải phương trình: x - 5 = 3 - x

A. S = {4}

B. S = {3}

C. S = {2}

D. S = {1}

Câu 361 : Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0

A. \(S = \{- 3\}.\)

B. \(S = \{3\}.\)

C. \(S = \{ 4\}.\) 

D. \(S = \{- 4\}.\) 

Câu 362 : Giải phương trình: 4x - 20 = 0

A. \(S = \{4\}.\) 

B. \(S = \{5\}.\) 

C. \(S = \{6\}.\) 

D. \(S = \{7\}.\) 

Câu 363 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{5{\rm{x}} - 1}}{{10}} + \frac{{2{\rm{x}} + 3}}{6} = \frac{{x - 8}}{{15}} - \frac{x}{{30}}\) là?

A. S = { 4\(\frac{4}{3}\) }

B. S = { \(\frac{-3}{4}\) }

C. S = { \(\frac{-7}{6}\) }

D. S = { \(\frac{-6}{7}\) }

Câu 365 : Nghiệm của phương trình 4( x - 1 ) - ( x + 2 ) = - x là?

A. x = 2. 

B.  \(x = \frac{3}{2}\)

C. x = 1

D. x = - 1. 

Câu 367 : Giải phương trình: x2 - 5x + 6 = 0

A. x = 3 hoặc x = 2

B. x= -2 hoặc x = -3

C. x = 2 hoặc x = -3

D. x = -2 hoặc x = 3

Câu 368 : Giá trị của m để phương trình x3 - x2 = x + m có nghiệm x = 0 là?

A. m = 1.

B. m = - 1.

C. m = 0.

D. m = ± 1.

Câu 370 : Nghiệm của phương trình 2x( x + 1 ) = x2 - 1 là?

A. x = ± 1.

B. x = - 1.

C. x = 1.

D. x = 0.

Câu 371 : Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là

A. x ≠ -1; x ≠ -2

B. x ≠ ±1        

C. x ≠ 2 và x ≠ ±1 

D. x ≠ -2, x ≠ 1  

Câu 374 : Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} - 4}} + \frac{2}{{x + 1}} = \frac{3}{{2 - x}}\)

A.  \(x \ne 2\)

B.  \(x \ne -1\)

C.  \(x \ne \pm 2\) và \(x \ne -1\)

D.  \(x \ne \pm 2\)

Câu 379 : Với x,y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

A.  \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy\)

B.  \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy\)

C.  \({\left( {x + y} \right)^2} < 2xy\)

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 381 : Với mọi (a,b,c ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  \({a^2} + {b^2} + {c^2} < ab + bc + ca\)

B.  \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)

C.  \({a^2} + {b^2} + {c^2} \le ab + bc + ca\)

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 382 : Cho ( - 2020a >  - 2020b ). Khi đó:

A. a

B. a>b

C. a=b

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 383 : Cho a > b > 0. So sánh a2 và ab; a3 và b3

A. a2 3>b3

B. a2>ab và a3>b3

C. a2 3 3

D. a2>ab và a3 3

Câu 388 : Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

A.  \(\frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{OA}}{{OC}}\)

B.  \(\frac{{EG}}{{AB}} = \frac{{OE}}{{OB}}\)

C.  \(\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OG}}{{OA}}\)

D. EG // CD

Câu 389 : Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất.

A. AB // DC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình bình hành

D. Cả A, B đều đúng

Câu 390 : Cho  tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E ∈ BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB ), vẽ EG  song song với DC (GG thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

A.  \(\frac{{BE}}{{ED}} = \frac{{BG}}{{GC}}\)

B.  \(\frac{{BF}}{{FA}} = \frac{{BG}}{{GC}}\)

C.  \(FG // AC\)

D.  \(FG//AD\)

Câu 391 : Cho tam giác ABC và hai điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN//AB. Chọn kết luận đúng.

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

B. ΔABC đồng dạng với ΔMNC

C. ΔNMC đồng dạng với ΔABC

D. ΔCAB đồng dạng với ΔCMN

Câu 392 : Nếu tam giác ABC có MN // BCB (với M∈AB, N∈AC) thì:

A. ΔAMN đồng dạng với ΔACB.

B. ΔABC đồng dạng với ΔMNA.

C. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

D. ΔABC đồng dạng với ΔANM

Câu 393 : Cho tam giác ABC có: AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

A.  \(\widehat {ABC} = 2\widehat {BAC}\)

B.  \(\widehat {ABC} = 2\widehat {ABC}\)

C.  \(\widehat {ABC} = 2\widehat {ACB}\)

D.  \(\widehat {ABC} = 135^0\)

Câu 394 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó:

A.  \(\widehat B=\frac{{\widehat A}}{3} \)

B.  \(\widehat B = \frac{2}{3}\widehat A\)

C.  \(\widehat B = \frac{{\widehat A}}{2}\)

D.  \(\widehat B = \widehat C\)

Câu 398 : Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . Tích HB, HC bằng

A.  \(AB^2 \)

B.  \(AH^2 \)

C.  \(AC^2 \)

D.  \(BC^2\)

Câu 399 : Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?

A. S = { 2 }.

B. S = { - 2 }.

C. S = { \(\frac{3}{2}\) }.

D. S = { 3 }.

Câu 400 : Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là?

A. m = 3.

B. m = 1.

C. m = - 3.

D. m = 2.

Câu 401 : Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là?

A. x = - 2.

B. x = 2.

C.  x = 1. 

D. x = - 1. 

Câu 402 : Nghiệm của phương trình \(\frac{y}{2} + 3 = 4\) là?

A. y = - 2.

B. y = 2.

C. y = 1. 

D. y = - 1. 

Câu 403 : Giải phương trình 3(2x + 4) - 2x = x - 2(3 - x)

A. x = -18

B. x = 10

C. x = - 6

D. x = 19

Câu 404 : Giải phương trình: x - 4(x - 10) = 1 – 2(x + 3)

A. x = 45

B. x = 15

C. x = - 15

D. x = - 40

Câu 405 : Nghiệm của phương trình - 10( 2,3 - 3x ) = 5( 3x + 1 ) là?

A. x = 1,2

B. x = - 1,2 

C. x = \(\frac{{ - 28}}{{15}}\)

D. x = \(\frac{{ 28}}{{15}}\)

Câu 406 : Nghiệm của phương trình \(\frac{{3(x + 1) + 1}}{4} - 1 = \frac{{3{\rm{x + 2}}}}{2} + \frac{{4{\rm{x}} + 5}}{5}\) là?

A. x = \(\frac{{ - 30}}{{31}}\)

B. x = \(\frac{{ 30}}{{31}}\)

C. x = - 1

D. x = \(\frac{{ - 31}}{{30}}\)

Câu 407 : Giải phương trình: 3(x - 2) + x2 - 4 = 0

A. x = 1 hoặc x = 2

B. x = 2 hoặc x = -5

C. x = 2 hoặc x = - 3

D. Đáp án khác

Câu 408 : Giải phương trình: \(\frac{x}{2} + \frac{{x(x + 1)}}{3} = x + 1\)

A.  \(S = \left\{ {2;\frac{3}{2}} \right\}\)

B.  \(S = \left\{ {2;\frac{-3}{2}} \right\}\)

C.  \(S = \left\{ {\frac{{ - 3}}{2}; - 2} \right\}\)

D.  \(S = \left\{ {-2;\frac{3}{2}} \right\}\)

Câu 409 : Số nghiệm của phương trình x2 + 6x + 10 = 0

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô nghiệm

Câu 410 : Giải phương trình: 3x2 + 6x - 9 = 0

A. x = 1

B. x = 1 hoặc x = -3

C. x = 1 hoặc x = -2

D. x = -3 hoặc x = -2

Câu 420 : Với a,b,c bất kỳ. Hãy so sánh \(3({a^2} + {b^2} + {c^2})\) và \((a+b+c)^2\)

A.  \(3({a^2} + {b^2} + {c^2}) = {(a + b + c)^2}\)

B.  \(3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \le {(a + b + c)^2}\)

C.  \(3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \ge {(a + b + c)^2}\)

D.  \(3({a^2} + {b^2} + {c^2}) < {(a + b + c)^2}\)

Câu 421 : Cho a - 3 < b . So sánh: a + 10 và b + 13 

A. a+10

B. a+10>b+13

C. a+10=b+13

D. Không đủ dữ kiện để so sánh

Câu 422 : So sánh m và n biết m+1/2=n

A. m

B. m=n

C. m>n

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 423 : Cho - 2018a <  - 2018b. Khi đó

A. a

B. a>b

C. a=b

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 424 : Cho (a,b ) bất kì. Chọn câu đúng nhất.

A.  \( {a^2} + {b^2} < 2ab\)

B.  \( {a^2} + {b^2} \le 2ab\)

C.  \( {a^2} + {b^2} \ge 2ab\)

D.  \( {a^2} + {b^2} > 2ab\)

Câu 425 : Cho a,b bất kì. Chọn câu đúng.

A.  \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} < ab\)

B.  \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le ab\)

C.  \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} > ab\)

D.  \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\)

Câu 426 : Cho (a > b > 0. ) So sánh a3.....b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là:

A. >

B. <

C. =

D. Không đủ dữ kiện để so sánh

Câu 429 : Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Câu 431 : Hãy  chọn câu sai.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.

C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 433 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:

A.  \(\widehat A = \widehat {C'}\)

B.  \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{BC}}\)

C.  \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

D.  \(\widehat B = \widehat {B'}\)

Câu 435 : Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat A = \widehat D = {90^ \circ }\)) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.

A. ΔABD ∽ ΔBDC

B.  \(\widehat {BDC} = 90\)

C. BC = 2AD

D. BD ⊥ BC

Câu 436 : Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?

A. y=10        

B. x=4,8

C. x=5        

D. y=8,25

Câu 438 : Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) - 5 = 4 – x

A. S = {1} 

B. S = 1 

C. S = {2} 

D. S = 2  

Câu 440 : Giải phương trình: 4x - 2(x + 1) = 3x + 2 

A. x = 2

B. x = -3 

C. x = - 4 

D. x = 5  

Câu 442 : Giải phương trình: \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} + 1\)

A. x = 1 

B. x = 2 

C. x = -2 

D. x = -1 

Câu 443 : x = \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. x - 2 = 1. 

B. 2x - 1 = 0. 

C. 4x + 3 = - 1. 

D. 3x + 2 = - 1. 

Câu 444 : Nghiệm của phương trình \(|-5 x|=2 x+21\) là 

A. x=1 và x=3 

B. x=5 và x=3 

C. x=7 và x=3 

D. x=9 và x=3 

Câu 445 : Nghiệm của phương trình \(|x+5|=3 x+1\) là

A. x=1

B. x=2 

C. x=3 

D. x=4 

Câu 446 : Giải phương trình: \(4{\rm{x}} - \frac{{2{\rm{x}}}}{3} + \frac{{6 - x}}{2} + \frac{x}{2} = 10 - x\)

A.  \(x = \frac{{21}}{{13}}\)

B.  \(x = \frac{{11}}{{13}}\)

C.  \(x = \frac{{42}}{{13}}\)

D.  \(x = \frac{{42}}{{23}}\)

Câu 447 : Giải phương trình (2x – 2)2 + 10 = 4x2 + 2x - 8

A.  \(x = \frac{1}{5}\)

B.  \(x = \frac{11}{5}\)

C.  \(x = \frac{3}{5}\)

D.  \(x = \frac{7}{5}\)

Câu 449 : Phương trình: (4 - 2x)(x + 1) = 0 có nghiệm là:

A. x = 1; x = 2

B. x = -2; x = 1

C. x = -1; x = 2

D. x = -1; x = -2

Câu 450 : Các nghiệm của phương trình (2 + 6x)(-x2 - 4) = 0 là:

A. x=2

B. x=−1/3

C. x=−2

D. x=−1/2;x=2

Câu 451 : Các nghiệm của phương trình (2 - 6x)(-x2 - 4) = 0 là:

A. x=3

B. x=−1/3

C. x=−3

D. x=1/3

Câu 452 : Phương trình: (4 - 2x)(x + 1) = 0 có nghiệm là:

A. x=1;x=2

B. x=−2;x=1

C. x=−1;x=2

D. x=1;x=12

Câu 453 : Phương trình: (4 + 2x)(x - 1) = 0 có nghiệm là:

A. x=1;x=2

B. x=−2;x=1

C. x=−1;x=2

D. x=1;x=3

Câu 455 : Cho hai phương trình \( \frac{{{x^2} + 2x}}{x} = 0(1);\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0(2)\). Chọn kết luận đúng:

A. Hai phương trình tương đương.

B. Hai phương trình không tương đương

C. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

D. Phương trình (2) vô nghiệm.

Câu 458 : Phương trình \( \frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là

A. x=−3                  

B. x=−2       

C. Vô nghiệm      

D. Vô số nghiệm  

Câu 462 : So sánh m  và n biết m-1/2 = n

A. m

B. m=n   

C. m≤n      

D. m>n  

Câu 463 : Cho a > b khi đó

A. a−b>0                   

B. a−b<0            

C. a−b=0      

D. a−b≤0 

Câu 464 : Cho \(x-5 \le y-5 \). So sánh x và y 

A. x

B. x=y

C. x>y

D. x≤y

Câu 465 : Cho (x + y >= 1. ) Chọn khẳng định đúng?

A.  \( {x^2} + {y^2} \ge \frac{1}{2}\)

B.  \( {x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}\)

C.  \( {x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}\)

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 466 : Với mọi (a,b,c ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  \( {a^2} + {b^2} + {c^2} \le 2ab + 2bc - 2ca\)

B.  \( {a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 2ab + 2bc - 2ca\)

C.  \( {a^2} + {b^2} + {c^2} = 2ab + 2bc - 2ca\)

D.  Cả A, B, C đều sai

Câu 469 : Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính HB.HC bằng

A. AB2 

B. AH2    

C. AC2      

D. BC2 

Câu 477 : Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ:

A. 5 cm

B. 3 cm 

C. 6 cm

D. 4 cm

Câu 478 : Cho một hình lăng trụ đứng có thể tích V, diện tích đáy là S, chiều cao hình lăng trụ được tính theo công thức:

A.  \(h = \frac{{3V}}{S}\)

B.  \(h = \frac{{S}}{V}\)

C.  \(h = \frac{{V}}{S}\)

D.  \(h = \frac{{2V}}{S}\)

Câu 479 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?

A. 2x + y – 1 = 0

B. x – 3 = -x + 2

C. (3x – 2)2 = 4

D. x – y2 + 1 = 0

Câu 480 : Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. (x – 1)2 = 9

B. x2 - 1 = 0 

C. 2x – 1 = 0

D. 0,3x – 4y = 0

Câu 481 : Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn khi nào?

A. a = 0   

B. b = 0  

C. b ≠ 0     

D. a ≠ 0  

Câu 482 : Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng gì?

A. ax + b = 0, a ≠ 0                

B. ax + b = 0   

C. ax2 + b = 0                         

D. ax + by = 0  

Câu 484 : Nghiệm của phương trình \(|2 x-3 m|=|x+6|\) với m là tham số là

A. x =6+3m và x =m-2

B. x =6-3m và x =m-2

C. x =0 và x =1

D. x =-1 và x =m-2

Câu 486 : Nghiệm của phương trình \(|2 x+3|=|x-3|\) là

A. x =6 và x =0 

B. x =-6 và x =0 

C. x =1 và x =0 

D. x =5 và x =0 

Câu 488 : Nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=1\) là 

A. x=1 và x=2

B. x=1 và x=-1

C. x=-2 và x=2

D. x=3 và x=-3

Câu 491 : Cho phương trình x4 – 8x2 + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình có hai nghiệm đối nhau

B. Phương trình vô nghiệm

C. Phương trình có một nghiệm duy nhất

D. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 495 : Cho phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{(x - 1)(2 - x)}}\) . Bạn Long giải phương trình như sau: 

A. Bạn Long giải sai từ bước 1

B. Bạn Long giải sai từ bước 2

C. Bạn Long giải sai từ bước 3

D. Bạn Long giải đúng

Câu 502 : Cho a + 8 < b. So sánh a - 7  và  b - 15

A. a−7 < b-15

B. a−7 > b−15    

C. a−7 ≥ b−15

D. a−7 ≤ b−15 

Câu 503 : So sánh m và n biết m+1/2=n

A. m

B. m=n

C. m>n

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 504 : Cho (a > 1 > b ), chọn khẳng định không đúng.

A. a−1>0 

B. a−b<0

C. 1−b>0 

D. a−b>0 

Câu 505 : Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi (a > 0,b > 0)

A.  \( {a^3} + {b^3} \le a{b^2} + {a^2}b\)

B.  \( {a^3} + {b^3} \ge a{b^2} + {a^2}b\)

C.  \( {a^3} + {b^3} = a{b^2} + {a^2}b\)

D.  \( a{b^2} + {a^2}b > {a^3} + {b^3}\)

Câu 506 : Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi (a > 0,b > 0: )

A.  \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b < 0\)

B.  \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b \le 0\)

C.  \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b \ge 0\)

D.  \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b > 0\)

Câu 512 : Thể tích của một hình lập phương bằng a (cm) là:

A. a3 (cm3)

B. 2a3 (cm3)

C. 3a (cm3)

D. 6a (cm3)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247