Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5 hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để h...

* Hướng dẫn giải

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5.

Vì hai tam giác đồng dạng nên \(\frac{{12}}{x} = \frac{x}{y} = \frac{y}{{40,5}}\) 

ta có: xy = 12.40,5 và x² = 12y

Do đó x² = 12y = 12.\(\frac{{12.40,5}}{x}\) 

nên x³ = 12.12.40,5 = 18³ ⇔ x = 18.

Suy ra \(y = \frac{{12.40,5}}{{18}} = 27\)

Vậy x = 18, y = 27 ⇒ S = 18 + 27 = 45