Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dà...

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí Ta-lét :

Với EF//CD ta có: \(\frac{{{\rm{AF}}}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\)

Với DE//BC ta có: \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\)

Suy ra \(\frac{{{\rm{AF}}}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}}\), tức là AF.AB = AD²

Vậy 9.16 = AD² ⇔ AD² = 144 ⇔ AD = 12 (cm).