Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{2}{5} = \frac{{AB + AC + BC}}{{A'B' + A'C' + B'C'}}\)

Khi đó \(\frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{A'B'C'}}}} = \frac{2}{5} = > {P_{ABC}} = \frac{2}{5}{P_{A'B'C'}}\)

Mà PA'B'C' - PABC = 30cm.

Suy ra

\(\begin{array}{l} {P_{A'B'C'}} - \frac{2}{5}{P_{A'B'C'}} = 30\\ \Leftrightarrow {P_{A'B'C'}} = 50cm;{P_{ABC}} = 20cm \end{array}\)

Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.

Chọn đáp án A.