Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{x + 2}}{{y - 1}}\) và \(B = {x + 5} + 2}}\). Giả sử đã biết \(y=2\), hãy giải phương trình (ẩn \(x\)):

* Hướng dẫn giải

Với \(y=2\) ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{x + 2}}{{2 - 1}} = x + 2\\
B = \dfrac{{4x\left( {x + 5} \right)}}{{2 + 2}} = x\left( {x + 5} \right)
\end{array}\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}
A + 3 = B\\
\Leftrightarrow x + 2 + 3 = x\left( {x + 5} \right)\\
\Leftrightarrow x + 5 - x\left( {x + 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 5 = 0\\
1 - x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 5\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)