Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện càng tăng lên theo các mức như...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) là giá tiền \(1\) số điện ở mức thứ nhất (tính bằng đồng). Điều kiện là \(x>0\).

Vì nhà Cường dùng hết \(165\,(=100+50+15)\) số điện nên phải trả tiền theo \(3\) mức:

Giá tiền \(100\) số điện đầu tiên là \(100x\) (đồng).

Giá tiền \(50\) số điện tiếp theo là \(50(x + 150)\) (đồng).

Giá tiền \(15\) số điện tiếp theo là \(15(x + 150 +200)=15(x + 350)\) (đồng).

Nếu không kể thuế VAT, số tiền điện nhà Cường phải trả là:

\(100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)\)\(\;= 165x + 12750\)

Nhà Cường phải trả tiền thuế VAT là  \( (165 x+12750). 10\% \) \(= (165 x+12750).0,1 \)

Do đó tổng số tiền phải trả là: \(165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 \)

Tổng số tiền điện nhà Cường phải trả là \(95700\) đồng nên ta có phương trình:

\(165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 \) \(= 95700\)  (1)

Giải phương trình:

(1) \( \Leftrightarrow  (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95700\)

\(\Leftrightarrow  (165x + 12750).1,1 = 95700\)

\( \Leftrightarrow (165x + 12750) = 95700:1,1 \)

\(\Leftrightarrow  165x + 12750 = 87000\)

\(\Leftrightarrow 165x = 87000 - 12750\)

\(\Leftrightarrow  165x = 74250 \)

\( \Leftrightarrow x = 74250:165\)

\(\Leftrightarrow  x = 450\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy giá điện ở mức thứ nhất là \(450\) đồng.