Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

* Hướng dẫn giải

Theo định lí Ta-let:

Ta có: AE//BC nên \(\frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{OA}}{{OC}}(1)\)

BG//AD nên \(\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OG}}{{OA}}(2)\) hay C đúng.

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{OE}}{{OB}}.\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA}}{{OC}}.\frac{{OG}}{{OA}}hay\frac{{OE}}{{OD}} = \frac{{OG}}{{OC}}\) do đó EG // CD  (định lí Ta-let đảo) hay D đúng.