Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E ∈ BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB ), vẽ EG song song với DC (GG thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí Ta-lét trong ΔABD với EF//AD, ta có \(\frac{{BE}}{{ED}} = \frac{{BF}}{{FA}}\) (1)

Áp dụng định lí Ta-lét trongΔBDC với EG//DC, ta có \(\frac{{BE}}{{ED}} = \frac{{BG}}{{GC}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{BF}}{{FA}} = \frac{{BG}}{{GC}}\)

, do đó FG//AC (định lí Ta-lét đảo).

Vậy A, B, C đúng, D sai.