Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết = =

* Hướng dẫn giải

Theo tính chất đường phân giác, ta có

\(\begin{array}{l} \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\\ \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4} \end{array}\)

nên \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{BC}}{4} = \frac{{AC}}{3}\)

Do đó \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{BC}}{4} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{AB + BC + AC}}{{2 + 4 + 3}} = \frac{{18}}{9} = 2\)

Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm.