Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số

* Hướng dẫn giải

Kẻ DM//BE ⇒ DM//KE,  theo định lý Ta-lét trong tam giác ADM ta có

\(\frac{{AE}}{{EM}} = \frac{{AK}}{{KD}} = \frac{1}{2}\)

Xét tam giác BEC có DM//BE nên \(\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)  (định lý Ta-lét)

Do đó \(\frac{{AE}}{{EC}}=\frac{{AE}}{{EM}} .\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)