Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15, BC = 10cm. Khi đó AD =?

* Hướng dẫn giải

Vì BD là đường phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên: \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\). Suy ra \(\frac{{AD}}{{DC + AD}} = \frac{{AB}}{{BC + AB}}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 

\(\Rightarrow \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC + AB}}\). 

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm \(\Rightarrow \frac{{AD}}{{15}} = \frac{{15}}{{15 + 10}}\) \(\Rightarrow AD = \frac{{15.15}}{{25}} = 9cm\)