Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết AD/DC = 1/2, AE/EB = 3/4.

* Hướng dẫn giải

Theo tính chất đường phân giác, ta có

\( \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2},\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\) nên \( \frac{{AB}}{2} = \frac{{BC}}{4} = \frac{{AC}}{3},\)

Do đó \( \frac{{AB}}{2} = \frac{{BC}}{4} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{AB + BC + AC}}{{2 + 4 + 3}} = \frac{{18}}{9} = 2\)