Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:

* Hướng dẫn giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:372:2=186(m).

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m),(0

⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là:186−x(m)

Diện tích hình chữ nhật là: 

x(186−x)=186x−x² (m²).

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x+21(m).

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186−x+10=196−x(m).

Diện tích hình chữ nhật mới là:

\( \left( {x + 21} \right)\left( {196 - x} \right) = 175x - {x^2} + 4116{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{m^2}} \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\( 186x - {x^2} + 2862 = 175x - {x^2} + 4116 \Leftrightarrow 11x = 1254 \Leftrightarrow x = 114(tm)\)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m