Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE , vẽ các đường cao DF và EG của tam giác ADE. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD⊥AC (BD là đường cao)

EG⊥AC (EG là đường cao)

⇒ BD//EG

Theo định lý Talet, ta có: \( \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AD}} = \frac{{EG}}{{BD}}\)

⇒ ΔAEG∽ΔABD (c - c -c) (điều phải chứng minh)