Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E ∈ AC), kẻ EF song song với CD (F ∈ AB). Tính độ dài AF.

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí Ta-lét :

Với EF//CD ta có \(\frac{{{\rm{AF}}}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\)

Với DE//BC ta có \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\)

Suy ra \(\frac{{{\rm{AF}}}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}}\), tức là \(\frac{{{\rm{AF}}}}{6} = \frac{6}{9} \Rightarrow {\rm{AF}} = \frac{{6.6}}{9} = 4(cm)\)