Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số \(2\) vào bên trái và một chữ số \(2\) vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp \(153\) lần số ban đầu.

* Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) là số cần tìm (điều kiện \(10 \le x \le 99\); \(x ∈\mathbb N\))

Khi thêm chữ số \(2\) vào bên phải thì ta được số \( \overline {x2}\); khi tiếp tục thêm chữ số \(2\) vào bên trái thì ta được số \(\overline {2x2} \) 

Theo đầu bài, ta có phương trình:

 \(\overline {2x2}  = 153x \)

Giải phương trình ta được:

\( 2000 + 10x + 2 = 153x\) 

\( \Leftrightarrow 2000 + 2 = 153x - 10x\)

\(⇔2002 = 143x\)

\( \Leftrightarrow x=2002:143\)

\( \Leftrightarrow x=14\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số tự nhiên cần tìm là: \(14\).