Hình hộp chữ nhật có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa và diện tích hình chữ nhật bằng 2a2, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Ta có ADC′B′ là hình chữ nhật.

⇒S_ADC′B′ = AD.DC′ =2a² ⇒ a.DC′ = 2a²⇒ DC′ = 2a 

Xét tam giác vuông CC′D ta có:

CC′² + CD² = C′D² ⇔ CC′² + a² = (2a)² ⇔ CC′² = 4a² − a² = 3a² ⇒ \(CC' = a\sqrt 3 \)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \({S_{xq}} = 2.p.CC' = 2.\frac{{4a}}{2}a\sqrt 3 = 4{a^2}\sqrt 3 \)