Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm, AA′ = 12cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được:

\(B{C^2} = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10cm\)

Ta có:

Chu vi đáy P_ABC = AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm.

Diện tích đáy \({S_{ABC}} = \frac{{AB.AC}}{2} = \frac{{6.8}}{2} = 24c{m^2}\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng: S_xq = 24.12 = 288 cm².

Diện tích toàn phần: S_tp = 288 + 2.24 = 336cm²