Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 24cm và 10cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1020 cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.

* Hướng dẫn giải

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng: 24.10 : 2 = 120 (cm²)

Từ đó diện tích xung quanh:

S_xq = 1020 − 120.2 = 780(cm²)

Vì ABCDABCD là hình thoi nên AB ⊥ CD;\(\begin{array}{l} OD = \frac{{BD}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12cm\\ OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5cm \end{array}\)

Nên độ dài cạnh đáy bằng \(AD = \sqrt {O{A^2} + O{D^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13(cm)\)

(định lý Pytago)

Chu vi đáy bằng: 13 . 4 = 52 (cm)

Chiều cao hình lăng trụ bằng 780 : 52 = 15 (cm)