Hai người khởi hành từ A lúc \(6\) giờ sáng để đến B. Người thứ nhất đến B lúc \(8\) giờ sáng cùng ngày. Người thứ hai đi với vận tốc chậm hơn so với người kia nên đến B chậm hơn \...

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của người thứ nhất là \(x\) (km/h) (\(x>10\)).

Vận tốc của người thứ hai là \(x-10\) (km/h).

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: \(8-6=2\) (giờ).

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: \(2 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3}\) (giờ).

Vì cùng đi quãng đường AB nên quãng đường đi của hai xe là như nhau nên ta có:

\(\begin{array}{l}
2x = \dfrac{8}{3}\left( {x - 10} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{6x}}{3} - \dfrac{{8\left( {x - 10} \right)}}{3} = 0\\
\Leftrightarrow 6x - 8x + 80 = 0\\
\Leftrightarrow - 2x = - 80\\
\Leftrightarrow x = \left( { - 80} \right):\left( { - 2} \right)\\
\Leftrightarrow x = 40\,\text{(thỏa mãn)}
\end{array}\)

Vậy quãng đường AB dài số kilômét là:

\(S=40.2=80\) (km).