Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 17cm, các kích thước của đáy bằng 9cm và 12cm . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 9cm; AB = DC = 12cm

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được:

\(AC = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {9^2}} = 15cm\)

Ta có CC′⊥(ABCD) nên CC′⊥CD .

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC′C ta được:

\(CC' = \sqrt {A{C^{'2}} - A{C^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {{15}^2}} = 8cm\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng

9.12.8 = 864(cm³)