Cho a > b > 0. So sánh a2 và ab; a3 và b3

* Hướng dẫn giải

*  Với a>b>0 ta có:

\(+) a.a>a.b⇔a^2>ab\)

+) Ta có: \( a^2>ab⇒a^2.a>a.ab⇔a^3>a^2b\)

Mà 

\(\begin{array}{l} a > b > 0 \Rightarrow ab > b.b \Leftrightarrow ab > {b^2} \Rightarrow ab.a > {b^2}.b \Rightarrow {a^2}b > {b^3}.\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {a^2}b > {b^3} \Rightarrow {a^3} > {a^2}b > {b^3}}\\ { \Rightarrow {a^3} > {b^3}\:\:} \end{array} \end{array}\)

Vậy \(a^2>ab\) và \( a^3>b^3.\)