Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:

* Hướng dẫn giải

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD(t/c) 

AC chung \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {90^0}\)

Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) hay D đúng.

Ta có:S_ABC = 1/2 AH.BC = 1/2AB.AC

Xét ΔABC và ΔHAC có: \(\widehat {CAH} = \widehat {ABC}\)(cùng phụ góc \(\widehat C\))

\(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{BC}}(cmt)\)

Suy raΔABC∽ΔHACΔABC∽ΔHAC(cạnh-góc-cạnh) nên A sai.

Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ∽ ΔCAH hay ΔADC ∽ ΔCAH nên B đúng.

Từ

 \(\begin{array}{l} \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{BC}}\\ \Rightarrow \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC}} \end{array}\)

Xét ΔABH và ΔCBA có: 

\(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\) chung góc B

⇒ ΔABH ∽ ΔCBA (c-g-c)

Mà  ΔCBA = ΔADC nên ΔABH ∽ ΔADC hay C đúng.

Vậy chỉ có A sai.