Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm,AC = 8cm , đường cao AH , đường phân giác BD . Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là:

* Hướng dẫn giải

+  Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có: 

\( A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Leftrightarrow {6^2} + {8^2} = B{C^2} \Leftrightarrow B{C^2} = 100 \Rightarrow BC = 10cm\)

+ Vì BD  là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

\( \frac{{BA}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{CD}} \Leftrightarrow \frac{{BA}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{CA - AD}} \Leftrightarrow \frac{6}{{AD}} = \frac{{10}}{{8 - AD}} \to AD = 3cm \to DC = AC - AD = 5cm\)