Giải phương trình: + + 1)}}{3} = x + 1\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{x}{2} + \frac{{x(x + 1)}}{3} = x + 1\)

⇔ \(\frac{{3{\rm{x}} + 2{\rm{x}}(x + 1)}}{6} = \frac{{6(x + 1)}}{6}\)

⇔ 3x + 2x(x + 1) = 6(x + 1)

⇔ 3x + 2x² + 2x = 6x + 6

⇔ 2x² + 5x - 6x - 6 = 0

⇔ 2x² - x - 6 = 0

⇔ 2x² - 8 + 2 = 0

⇔ 2(x² - 4) - (x - 2) = 0

⇔ 2(x - 2).(x + 2) - (x - 2) = 0

⇔ (x - 2).[2(x + 2) - 1] = 0

⇔ (x - 2).(2x + 3) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ 2{\rm{x}} + 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = \frac{{ - 3}}{2} \end{array} \right.\)

Chọn đáp án B