Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị. Tổng...

* Hướng dẫn giải

Gọi số đã cho là:  \( \overline {ab} (a,b \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\},a \ne 0)\)

Tổng chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục là: 10 nên b+2a=10 hay b=10−2a

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số \( \overline {ba} \)

Số mới nhỏ hơn số cũ 18 đơn vị nên ta có: \( \overline {ab} - \overline {ba} = 18\)

Thay b=10−2a vào phương trình trên ta được:

\(\begin{array}{l} 9a - 9\left( {10 - 2a} \right) = 18\\ \Leftrightarrow 9a - 90 + 18a = 18\\ \Leftrightarrow 27a = 108 \Leftrightarrow a = 4 \end{array}\)

Suy ra: b=10−2.4=2 nên a+b=6