Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:

* Hướng dẫn giải

Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.

Theo định lí Ta-let:

Do EK//DH nên \(\frac{{AK}}{{KH}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2} \) (1)

Do DH//BK nên  \(\frac{{KH}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4} \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AK}}{{KH}} .\frac{{KH}}{{KC}} = \frac{1}{2}. \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \)

Vậy \( \frac{AK}{KC} = \frac{3}{8} \)