Cho hình thang vuông ABCD A = \widehat D = {90^ \circ }\)) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.

* Hướng dẫn giải

ΔABD và ΔBDC có:

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\)

(hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau doAB // CD);

Và \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}(vi\frac{1}{2} = \frac{2}{4})\)

Do đó ΔABD ∽ ΔBDC (c.g.c) nên A đúng.

⇒ \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC} < {90^ \circ }\) nên B sai.

ΔABD ∽ ΔBDC \(\Rightarrow \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) (cạnh t/u) ⇔ BC = 2AD nên C đúng.

\(\widehat {BAD} = \widehat {DBC} = {90^ \circ }\)

nên BD ⊥ BC hay D đúng.

Vậy chỉ có B sai.