Số nghiệm của phương trình \( - 1}} + - 5x}} = - 5x)(5x - 3)}}\)

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(x \#1/5;x\#3/5\)

\(\begin{array}{l} \frac{3}{{5x - 1}} + \frac{2}{{3 - 5x}} = \frac{4}{{\left( {1 - 5x} \right)\left( {5x - 3} \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{3}{{5x - 1}} + \frac{2}{{3 - 5x}} = \frac{4}{{\left( {5x - 1} \right)\left( {3 - 5x} \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{3\left( {3 - 5x} \right)}}{{\left( {5x - 1} \right)\left( {3 - 5x} \right)}} + \frac{{2\left( {5x - 1} \right)}}{{\left( {5x - 1} \right)\left( {3 - 5x} \right)}} = \frac{4}{{\left( {5x - 1} \right)\left( {3 - 5x} \right)}}\\ \Rightarrow 3\left( {3 - 5x} \right) + 2\left( {5x - 1} \right) = 4 \Leftrightarrow 9 - 15x + 10x - 2 = 4\\ \Leftrightarrow - 5x = - 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{5}\left( {KTM} \right) \end{array}\)

Vậy S=∅