Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm \(3\) bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng \(20\%\) số họ...

* Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh cả lớp là \(x\) (điều kiện là \(x\) nguyên dương). Khi đó, 

Số học sinh giỏi trong học kì I là: \(\dfrac{1}{8}x\) (học sinh), số học sinh giỏi trong học kì II là:\(\dfrac{1}{8}x + 3\) (học sinh)

Vì số học sinh giỏi trong học kì II bằng \(20\% =\dfrac{20}{100}\) số học sinh cả lớp nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{8}x + 3 = \dfrac{{20}}{{100}}x\)

\(\eqalign{ 
& \Leftrightarrow {1 \over 8}x + 3 = {1 \over 5}x \cr 
& \Leftrightarrow {{5x} \over {40}} + {{3.40} \over {40}} = {{8x} \over {40}} \cr 
& \Leftrightarrow 5x + 120 = 8x \cr 
& \Leftrightarrow 5x - 8x = - 120 \cr 
& \Leftrightarrow - 3x = - 120 \cr 
& \Leftrightarrow x = \left( { - 120} \right):\left( { - 3} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x = 40 \text{ (thỏa mãn)}\cr} \)

Vậy số học sinh của lớp 8A là \(40\) học sinh.