Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được số A có năm chữ số, nếu viết them chữ số 4 vào đằng sau ta được số B có năm chữ số, trong đó...

* Hướng dẫn giải

Gọi số phải tìm \( \overline {abcd} \) là x . Điều kiện: x∈N;1000≤x≤9999

Viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được

\( A = \overline {1abcd} = 1000 + \overline {abcd} = 1000 + x\)

Viết thêm chữ số 4 vào đằng sau ta được. 

\( B = \overline {abcd4} = 10.\overline {abcd} + 4 = 10x + 4\)

Theo đề bài: B=4A nên có Phương trình \( 10x + 4 = 4\left( {10000 + x} \right)\)

Giải phương trình: 

\( 10x + 4 = 40000 + 4x \Leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 10x - 4x = 40000 - 4 \Leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 6x = 39996 \to x = 6666\)

thỏa mãn các điều kiện nêu trên. Số phải tìm là 6666.