Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút so với thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B s...

* Hướng dẫn giải

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ và 24 phút = \(\frac{2}{5}\)giờ

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\,\,\left( {km} \right),\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB với vận tốc \(40\,\,km/h\) là: \(\dfrac{x}{{40}}\,\,\,\left( h \right).\)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB với vận tốc \(50\,\,km/h\) là: \(\dfrac{x}{{50}}\,\,\,\left( h \right).\)

Do nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút so với thời gian dự định và nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút so với thời gian dự đinh nên:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} - \frac{1}{2} = \frac{x}{{50}} + \frac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{40}} - \frac{x}{{50}} = \frac{9}{{10}}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{4} - \frac{x}{5} = 9\\ \Leftrightarrow 5x - 4x = 180\\ \Leftrightarrow x = 180.\end{array}\)

Vậy quãng đường AB dài \(180\,\,km.\)