Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là . Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là \(36\) p...

* Hướng dẫn giải

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng là \(x\;\left( {km} \right),\;\;\left( {x > 0} \right).\)

Vận tốc của ô tô  khi đi từ Đền Hùng về Hà Nội là:  \(30 + 10 = 40\,\,(km/h)\)

Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng là \(\dfrac{x}{{30}}\;\;\left( h \right).\)

Thời gian ô tô đi từ Đền Hùng về Hà Nội là \(\dfrac{x}{{40}}\;\;\left( h \right).\)

Đổi: \(36\)  phút \( = \dfrac{3}{5}\;\;\left( h \right).\)

Vì thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là \(36\) phút nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{30}} - \dfrac{x}{{40}} = \dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4x}}{{120}} - \dfrac{{3x}}{{120}} = \dfrac{{72}}{{120}}\\ \Rightarrow 4x - 3x = 72\\ \Leftrightarrow x = 72\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy quãng đường đi từ Hà Nội đến đền Hùng là 72 km.