Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

* Hướng dẫn giải

Tam giác ABC có:

AB² + AC² = 5² + 12² = 13² = BC² nên ΔABC vuông tại A (định lý Pytago đảo) nên AC ⊥ AB. Do đó A'C' ⊥ A'B'.

Vì AC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và AA' nên AC ⊥ mp (ABB'A') do đó mp (A'B'C') ⊥ mp (ABB'A').

Vậy có ba mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB'A') là mp (ABC), mp (A'B'C'), mp (ACC'A').

Đáp án cần chọn là: D