Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó là 14. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho là 36.

* Hướng dẫn giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {ab} \;\;\left( {a,\;b \in N*} \right).\)

Tổng hai chữ số của số đó là  \(14 \Rightarrow a + b = 14 \Leftrightarrow b = 14 - a.\)  

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới là \(\overline {ba} \)  lớn hơn số đã cho là 36

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overline {ba}  - \overline {ab}  = 36\\ \Leftrightarrow 10b + a - \left( {10a + b} \right) = 36\\ \Leftrightarrow 9b - 9a = 36\\ \Leftrightarrow b - a = 4\\ \Leftrightarrow 14 - a - a = 4\\ \Leftrightarrow 14 - 2a = 4\\ \Leftrightarrow a = 5\;\;\left( {tm} \right)\\ \Rightarrow b = 14 - 5 = 9\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)   

Vậy số tự nhiên cần tìm là 59.