Bất phương trình + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn - 10?

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x\\ \Leftrightarrow 9x + 15 - 6 \le 2x + 4 + 6x\\ \Leftrightarrow 9x + 9 \le 8x + 4\\ \Leftrightarrow 9x - 8x \le 4 - 9\\ \Leftrightarrow x \le - 5 \end{array}\)

Vì x ∈ Z, - 10 < x ≤ - 5 nên có 5 nghiệm nguyên.

Chọn đáp án C.