Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là

* Hướng dẫn giải

+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:

AB² + AC² = BC² ⇔ 6² + 8² = BC² ⇔ BC² = 100 ⇒ BC = 10cm

+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

\(\frac{{BA}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{CD}} = \frac{{BA}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{CA - AD}} \Leftrightarrow \frac{6}{{AD}} = \frac{{10}}{{8 - AD}}\)

⇒ AD = 3cm ⇒ DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm

Đáp án cần chọn là D.