Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 200cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh bên.

* Hướng dẫn giải

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V=200cm³, đường cao SH=12cm.

Ta có \(V = \frac{1}{3}{S_d}.h \Rightarrow {S_d} = \frac{{3V}}{{SH}} = \frac{{3.200}}{{12}} = 50c{m^2}\)

Tức là BC² = 50

Tam giác BHCvuông cân nên HB²+HC² = BC² hay 2HC² = BC² hay 2HC²=50.

Suy ra HC²=25.

SC² = SH²+HC² = 122 + 25 = 169 = 13². Vậy SC = 13cm.

Vậy độ dài cạnh bên là 13cm .