Một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn 12N được phân tích thành hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \). Biết \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\ove...

Câu hỏi :

Một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn 12N được phân tích thành hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \). Biết \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {150^0}\) và độ lớn \(\overrightarrow {{F_2}} \) lớn nhất. Độ lớn các lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là:

A. \(8\sqrt 3 N;24N\) 

B. \(8\sqrt 3 N;4\sqrt 3 N\) 

C. \(4\sqrt 3 N;8\sqrt 3 N\)

D. \(12\sqrt 3 N;24N\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}{12^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {150^0}\\ \Leftrightarrow 144 = F_1^2 + F_2^2 - \sqrt 3 {F_1}{F_2}\end{array}\) (1)

Theo đề bài thì độ lớn F2 là lớn nhất => loại B,C

Thay \({F_1} = 8\sqrt 3 ;{F_2} = 24\) vào (1) ta được \(144 \ne 192\) => loại A

Vậy \({F_1} = 12\sqrt 3 N;{F_2} = 24N\)

Chọn D

Copyright © 2021 HOCTAP247