Với hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E,F là trung điểm của AB,DC. Gọi AF cắt DE tại I,BF cắt CE tại K. Chọn câu đúng nhất

* Hướng dẫn giải

Xét hình bình hành ABCD có E;F  lần lượt là trung điểm của AB;CD; DC=2BC  nên \( AE = EB = BC = CF = DF = AD;AB//CD;{\mkern 1mu} AD//BC\)

Xét tứ giác DEBF có \(\left\{ \begin{array}{l} EB//DF\\ EB = DF \end{array} \right.\)  nên DEBF  là hình bình hành (dhnb)

Xét tứ giác AEFD  có AE=DF;AE//DF  nên AEFD là hình bình hành (dhnb), lại có AE=AD  nên hình bình hành AEFD là hình thoi.

Tương tự ta cũng có EBCF  là hình thoi. Nhận thấy chưa đủ điều kiện để EBCF là hình vuông.

Nên A, B đúng, C sai.