Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 8
Toán học
Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Lê Lợi
Rút gọn \((a+b+c)^{2}+(a-b+c)^{2}+(a+b-c)^{2}+(b+c-a)^{2}\)
Rút gọn \((a+b+c)^{2}+(a-b+c)^{2}+(a+b-c)^{2}+(b+c-a)^{2}\)
Câu hỏi :
Rút gọn \((a+b+c)^{2}+(a-b+c)^{2}+(a+b-c)^{2}+(b+c-a)^{2}\)
A. \(2\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\)
B. \(4\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\)
C. \((a+b-c)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\)
D. \((a+b+c)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Khai triển ta có:
\(\begin{aligned} &(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b+2 b c+2 c a\\ &(a-b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2 a b-2 b c+2 c a\\ &(a+b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b-2 b c-2 a c\\ &(b+c-a)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2 a b+2 b c-2 c a\\ &\text { Cộng từng vế ta được: }\\ &(a+b+c)^{2}+(a-b+c)^{2}+(a+b-c)^{2}+(b+c-a)^{2}=4\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) \end{aligned}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Lê Lợi
Số câu hỏi: 40
Copyright © 2021 HOCTAP247