Cho hai điện tích đặt tại hai điểm A, B cách nhau 30cm trong chân không. Tìm điểm C cách A và B bao nhiều sao cho tại đó

* Hướng dẫn giải

Ta có :

\( \overrightarrow {{E_2}} = 2\overrightarrow {{E_1}} \to \overrightarrow {{E_2}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_1}} \to\) điểm C thuộc đường thẳng AB

Lại có q₁ và q₂ trái dấu => C nằm trong đoạn AB

=> CA + CB = AB = 30cm. (1)

Mặt khác, 

\(\left\{ \begin{array}{l} {E_1} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{C{A^2}}}\\ {E_2} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}} \end{array} \right. \to \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}.\frac{{C{B^2}}}{{C{A^2}}} = \frac{1}{2} \to \frac{{CA}}{{CB}} = \sqrt {2\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}} = \sqrt {2\frac{{\left| {{{10}^{ - 9}}} \right|}}{{\left| {{{8.10}^{ - 9}}} \right|}}} = \frac{1}{2}(2)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(CA = 10cm, CB = 20cm\)