Thả một vật từ miệng hang xuống đáy hang sau 3,6 s nghe tiếng vật đó chạm đáy hang phát ra. Cho \(g = 9,8m/{s^2}\), vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s. Độ sâu của hang xấ...

* Hướng dẫn giải

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

\({t_1} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \) (1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

\({t_2} = \frac{h}{{340}}\) (2)

Mặt khác, ta có: \({t_1} + {t_2} = 3,6{\rm{s}}\) (3)

\(\frac{{{{\left( 1 \right)}^2}}}{{\left( 2 \right)}} = \frac{{t_1^2}}{{{t_2}}} = \frac{{2h/9,8}}{{\frac{h}{{340}}}} = 69,4\)

\( \Rightarrow t_1^2 = 69,4{t_2}\) (4)

Từ (3) và (4) ta được:

\(t_1^2 + 69,4{t_1} - 249,84 = 0\)

\( \Rightarrow {t_1} = 3,43\left( {\rm{s}} \right)\) thay vào phương trình (1), ta được:

\(h = \frac{{gt_1^2}}{2} = \frac{{9,8.3,{{43}^2}}}{2} \approx 57,7m\)

Chọn B